Toisen asteen yhteistyöopinnot

Pori

Tampere

Johdatus yliopistomatematiikkaan, Verkko-opetus

Jos haluat ennen opintojen alkua perua osallistumisesi tai joudut keskeytt&#228;m&#228;&#228;n aloittamasi opinnot, ota t&#228;ll&#246;in yhteytt&#228; Opintotoimistoon.

<a href="https://www.tuni.fi/fi/tutustu-meihin/tampereen-yliopiston-opintotoimisto">Tampereen yliopiston opintotoimisto</a>

Muut opinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Keskustele opintosuunnitelmistasi oman oppilaitoksesi opinto-ohjaajan kanssa ja selvit&#228; etuk&#228;teen opintojen soveltuvuus ja hyv&#228;ksilukumahdollisuus omassa tutkinnossasi. Varmista ennen ilmoittautumista, ett&#228; opinto-ohjaajasi antaa hyv&#228;ksynn&#228;n ja puollon opintoihin hakeutumisesta.Opintoihin ilmoittautuminen p&#228;&#228;ttyy yleens&#228; v&#228;hint&#228;&#228;n 2 viikkoa ennen opintojen alkua.<a href="https://tuni.fi/tau-toisen-asteen-yhteistyo-opinnot-ilmoittautuminen">Katso tarkemmat ilmoittautumisohjeet</a>.

suomi

Hervannan kampus

Porin yliopistokeskus

Verkko-opinnot

Yliopistotasoiset opinnot ovat yhteisty&#246;sopimuksen tehneiden toisen asteen oppilaitosten opiskelijoille maksuttomia. Opiskelijan oma oppilaitos maksaa Tampereen yliopistolle suoritetuista opinnoista sopimuksen mukaan. Maksuehdot on kuvattu tarkemmin yhteisty&#246;sopimuksessa.<a href="https://tuni.fi/tau-toisen-asteen-yhteistyo-opinnot-maksuehdot">Lue lis&auml;&auml; opintomaksuista</a>

Ilmoittaudu

Matematiikan perusk&#228;sitteit&#228; (kaikille yhteinen osuus) <ul><li>Luvut ja yht&#228;l&#246;t </li><li>Yleist&#228; funktioista &nbsp;</li></ul><ul><li>Joukko-opin alkeita </li><li>Lause- ja predikaattilogiikan perusk&#228;sitteit&#228; </li></ul>Opiskelija valitsee v&#228;hint&#228;&#228;n kaksi osiota seuraavista: <ul><li>Tasogeometrian perusk&#228;sitteit&#228; &nbsp;</li></ul><ul><li>Diskreetin matematiikan perusk&#228;sitteit&#228; (lukuteoria ja algoritmit) </li></ul><ul><li>Analyysin perusk&#228;sitteit&#228; (derivaatta ja integraali) </li></ul><ul><li>Tilastotieteen perusk&#228;sitteit&#228; (tilastot ja todenn&#228;k&#246;isyys) </li></ul>

<h2>Ryhm&#228;t</h2><h3>Muu tapahtuma: &nbsp;/ Laskutupa</h3>28.08.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 28.08.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 03.09.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 04.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 04.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 08.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 08.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 08.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 10.09.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 11.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 11.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 15.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 15.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 15.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 17.09.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 18.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 18.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 22.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 22.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 22.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 24.09.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 25.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 25.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 29.09.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 29.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 29.09.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 01.10.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 02.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 02.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 08.10.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 22.10.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 23.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 23.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 29.10.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 30.10.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 30.10.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 03.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 03.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 03.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 05.11.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 10.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 10.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 10.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 12.11.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 13.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 13.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 17.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 17.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 17.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 19.11.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 24.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 24.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 24.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 26.11.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.11.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.11.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.12.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.12.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 01.12.2025 10:00 - 12:00, TAU Pori 344 monitoimitila (29) 03.12.2025 16:00 - 18:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 04.12.2025 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 04.12.2025 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.01.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 16.01.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 23.01.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 30.01.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 06.02.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 13.02.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.02.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 13.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 20.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 27.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 10.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 17.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 24.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) <h2>Yhteiset</h2><h3>Luennot: Aloitus - opastusta suorittamiseen</h3>25.08.2025 10:00 - 12:00 05.01.2026 10:00 - 12:00

Opintojakson &nbsp;j&#228;lkeen opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228; matematiikan perusk&#228;sitteit&#228; ja osaa &nbsp;soveltaa niit&#228; yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. &nbsp;H&#228;n tuntee joukko-opin alkeet sek&#228; funktioiden perusominaisuudet. &nbsp;Opiskelija on tutustunut joihinkin matematiikassa k&#228;ytettyihin todistusmenetelmiin. Opintojakson j&#228;lkeen opiskelijalla on riitt&#228;v&#228;t esitiedot ensimm&#228;isille matematiikan ja tilastotieteen perusopinto-opintojaksoille. Opintojakson suoritettuaan opiskelija <ul><li>suoriutuu lausekkeiden k&#228;sittelyst&#228; ja vahvistaa yht&#228;l&#246;iden, ep&#228;yht&#228;l&#246;iden ja yht&#228;l&#246;ryhmien ratkaisemisen taitojaan</li><li>osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti k&#228;ytt&#228;en apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yht&#228;l&#246;it&#228;</li><li>tuntee t&#228;rkeimm&#228;t reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet</li><li>ymm&#228;rt&#228;&#228; derivaatan k&#228;sitteen ja osaa keskeiset derivoimiss&#228;&#228;nn&#246;t</li><li>osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden m&#228;&#228;ritt&#228;misess&#228; sek&#228; funktion &#228;&#228;riarvojen etsimisess&#228;</li><li>ymm&#228;rt&#228;&#228; integraalifunktion k&#228;sitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita</li><li>ymm&#228;rt&#228;&#228; m&#228;&#228;r&#228;tyn integraalin k&#228;sitteen ja osaa k&#228;ytt&#228;&#228; sit&#228; erilaisissa sovelluksissa</li></ul>

englanti

<h2>Esitiedot</h2>T&#228;ll&#228; opintojaksolla ei ole esitietoja.

Johdatus yliopistomatematiikkaan, Verkko-opetus

Kohderyhmä

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op

Yhteystiedot

Näin ilmoittaudut

Maksuehto

Perumisehdot

Viimeksi katsomasi koulutukset

Johdatus yliopistomatematiikkaan, Verkko-opetus

Anna palautetta verkkosivuistamme!