Toisen asteen yhteistyöopinnot

Tampere

Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Jos haluat ennen opintojen alkua perua osallistumisesi tai joudut keskeytt&#228;m&#228;&#228;n aloittamasi opinnot, ota t&#228;ll&#246;in yhteytt&#228; Opintotoimistoon.

<a href="https://www.tuni.fi/fi/tutustu-meihin/tampereen-yliopiston-opintotoimisto">Tampereen yliopiston opintotoimisto</a>

Perusopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Keskustele opintosuunnitelmistasi oman oppilaitoksesi opinto-ohjaajan kanssa ja selvit&#228; etuk&#228;teen opintojen soveltuvuus ja hyv&#228;ksilukumahdollisuus omassa tutkinnossasi. Varmista ennen ilmoittautumista, ett&#228; opinto-ohjaajasi antaa hyv&#228;ksynn&#228;n ja puollon opintoihin hakeutumisesta.Opintoihin ilmoittautuminen p&#228;&#228;ttyy yleens&#228; v&#228;hint&#228;&#228;n 2 viikkoa ennen opintojen alkua.<a href="https://tuni.fi/tau-toisen-asteen-yhteistyo-opinnot-ilmoittautuminen">Katso tarkemmat ilmoittautumisohjeet</a>.

suomi

Hervannan kampus

Yliopistotasoiset opinnot ovat yhteisty&#246;sopimuksen tehneiden toisen asteen oppilaitosten opiskelijoille maksuttomia. Opiskelijan oma oppilaitos maksaa Tampereen yliopistolle suoritetuista opinnoista sopimuksen mukaan. Maksuehdot on kuvattu tarkemmin yhteisty&#246;sopimuksessa.<a href="https://tuni.fi/tau-toisen-asteen-yhteistyo-opinnot-maksuehdot">Lue lis&auml;&auml; opintomaksuista</a>

Ilmoittaudu

Todenn&#228;k&#246;isyyden k&#228;site, todenn&#228;k&#246;isyyslaskennan laskus&#228;&#228;nt&#246;j&#228;, ehdollisen todenn&#228;k&#246;isyyden ja riippumattomuuden k&#228;sitteet, kokonaistodenn&#228;k&#246;isyyden ja Bayesin kaavat. Satunnaismuuttujan k&#228;site, todenn&#228;k&#246;isyysjakauma ja kertym&#228;funktio, satunnaismuuttujan sijainti- ja vaihtelumittoja, diskreettej&#228; ja jatkuvia jakaumia, Keskeinen raja-arvolause. Todenn&#228;k&#246;isyysotanta, piste-estimointi, v&#228;liestimointi, merkitsevyystestaus.

<h2>Ryhm&#228;t</h2><h3>Ryhm&#228; 10: Tuotantotalous</h3>05.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 05.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 12.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 12.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 19.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 19.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 26.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 26.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 09.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 09.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 16.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 16.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 11: Matematiikka ja tilastollinen data-analyysi</h3>04.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 11.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 18.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 25.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 08.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 15.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) 22.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB222 Luentosali (36) <h3>Ryhm&#228; 12: Rakennustekniikka</h3>03.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 03.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 10.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 10.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 17.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 17.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 24.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 24.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 31.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 31.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 14.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 14.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 21.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 21.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 13: Konetekniikka</h3>03.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 03.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 10.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 10.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 17.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 17.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 24.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 24.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 31.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 31.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 14.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 14.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 21.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 21.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 14: Robotiikka</h3>03.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 10.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 17.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 24.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 31.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 14.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 21.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) <h3>Ryhm&#228; 15: Muut</h3>05.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 12.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 19.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 26.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 09.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 16.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) 23.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalon TC329 ryhm&#228;ty&#246;tila (25) <h3>Ryhm&#228; 1: Automaatiotekniikka</h3>03.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 10.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 17.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 24.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 07.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 14.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 21.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) <h3>Ryhm&#228; 2: Energiamurros</h3>02.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 09.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 16.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 23.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 30.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 13.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) 20.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Festia FC112 opetustila Dare to Learn (44) <h3>Ryhm&#228; 3: S&#228;hk&#246;tekniikka</h3>02.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 02.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 09.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 09.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 16.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 16.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 23.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 23.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 30.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 30.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 13.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 13.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 20.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 20.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 4: Materiaalitekniikka</h3>05.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 05.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 12.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 12.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 19.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 19.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 26.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 26.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 09.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 09.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) 16.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB223 Laskutupa (32) 16.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K2106 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 5: Tietotekniikka</h3>04.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 04.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 04.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 11.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 11.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 11.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 18.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 18.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 18.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 25.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 25.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 25.03.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 08.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 08.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 08.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 15.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 15.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 15.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 22.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51) 22.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SA207ABC opetustila (90) 22.04.2026 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 6: Ymp&#228;rist&#246;- ja energiatekniikka</h3>05.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 12.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 19.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 26.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 09.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 16.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 23.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 7: Bioteknologia ja biol&#228;&#228;ketieteen tekniikka</h3>04.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 11.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 18.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 25.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 08.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 15.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) 22.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Konetalo K1703 flippaustila (50) <h3>Ryhm&#228; 8: Teknis-luonnontieteellinen</h3>04.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 04.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 11.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 11.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 18.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 18.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 25.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 25.03.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 08.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 08.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 15.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 15.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 22.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 22.04.2026 12:00 - 14:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) <h3>Ryhm&#228; 9: Tietojohtaminen</h3>03.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 03.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 10.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 10.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 17.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 17.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 24.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 24.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 31.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 31.03.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 14.04.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 14.04.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) 21.04.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB202 opetustila (30) 21.04.2026 14:00 - 16:00, TAU S&#228;hk&#246;talo SB201 opetustila (30) <h2>Yhteiset</h2><h3>Luennot: </h3>03.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 04.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 05.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 10.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 11.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 12.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 17.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 18.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 19.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 24.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 25.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 26.03.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 31.03.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 08.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 09.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 14.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 15.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 16.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 21.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 22.04.2026 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237) 23.04.2026 14:00 - 16:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)

Opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228;, mit&#228; todenn&#228;k&#246;isyydell&#228; tarkoitetaan ja osaa laskea todenn&#228;k&#246;isyyksi&#228;. Opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228; satunnaismuuttujan ja sen toteuman eron sek&#228; todenn&#228;k&#246;isyysjakauman ja kertym&#228;funktion k&#228;sitteet ja erot jatkuvassa ja diskreetiss&#228; tilanteessa. Opiskelija hallitsee t&#228;rkeimm&#228;t todenn&#228;k&#246;isyysjakaumat ja keskeisen raja-arvolauseen. Opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228;, mit&#228; tarkoitetaan todenn&#228;k&#246;isyysotannalla, piste-estimoinnilla, v&#228;liestimoinnilla ja merkitsevyystestauksella. Opiskelija &nbsp;kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa &nbsp;soveltaa kurssilla tarkasteltuja menetelmi&#228; tilastollisella &nbsp;ohjelmistolla.

englanti

<h2>Esitiedot</h2>Pakolliset esitiedot: Lukion matematiikka tai vastaava osaaminen. Suositellut esitiedot &nbsp;(jokin alla olevista tai vastaava osaaminen):MATH.APP.111 Analyysin peruskurssi TAI MATH.APP.160 &nbsp; &nbsp;Differentiaali- ja integraalilaskenta TAI DATA.STAT.110 &nbsp; &nbsp;Tilastotieteen johdantokurssi

Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Kohderyhmä

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opintojen taso

Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, 5 op

Yhteystiedot

Näin ilmoittaudut

Maksuehto

Perumisehdot

Viimeksi katsomasi koulutukset

Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Anna palautetta verkkosivuistamme!