Matematiikka on palkitsevaa, sanoo professori Lassi Paunonen

Matematiikan professori Lassi Paunonen tutkii dynaamisten ilmiöiden, erityisesti värähtelyjen, aaltojen ja nestevirtausten, taustalla vaikuttavaa matematiikkaa ja näiden kuvaamiseen käytettyjä matemaattisia malleja.

Paunosen tutkimusryhmä Systems Theory Research Group selvittää, millaisia ominaisuuksia matemaattisilla malleilla on ja miten niiden käyttäytymiseen voidaan vaikuttaa. Tämän matematiikan osa-alueen tuloksia voidaan hyödyntää esimerkiksi silloin, kun kehitetään energiatehokkaampia rakennuksia tai vaikkapa itseohjautuvia autoja.

– Auton vakionopeudensäädin pitää automaattisesti auton nopeuden vakaana riippumatta ylä- tai alamäistä. Kehitämme tutkimusryhmäni kanssa automaattisia ohjausmenetelmiä, mutta auton sijaan haluammekin ohjata matemaattisia malleja, Paunonen kuvaa työtään esimerkillä. 

– Tässä työssä ohjausratkaisut esitetään useimmiten kaavoina, ja niiden toimiminen osoitetaan matemaattisella todistuksella, Paunonen jatkaa.

Ryhmän teoreettinen tutkimustyö kytkeytyy myös säätötekniikkaan, ja matemaattisen systeemiteorian tutkimusalue muodostaa vankan pohjan insinööritieteiden sovelluksille. 

Paunonen kertoo, että alalla kehitetään uusia matemaattisia menetelmiä erityisesti modernien teknologioiden, kuten pehmeiden robottien ja uusiutuvan energian tuotannon, tarpeisiin.

Hän mainitsee, että värähtelyilmiöiden matemaattiset mallit ovat erityisen haastavia.

– Niiden käsittely ja säätöratkaisujen kehittäminen vaativat yksityiskohtaista analyysia ja uusia matemaattisia tekniikoita, joita käytämme ja kehitämme.

Tutkimuskeskus yhdistää teoreettisen ja soveltavan matematiikan tutkimuksen

Paunosen tutkimus vaihtelee kausittain – joskus se on lähempänä insinööripuolta ja joskus kauempana. 

– Olemme kuitenkin yleensä ketjun matemaattisessa päässä ja viemme tiedettä teorian puolella eteenpäin, hän kuvailee.

Yhteys konkretiaan ei ole Paunoselle välttämättömyys.

– Matematiikka on kaunista myös sen itsensä vuoksi. Oman aihepiirini sovellettavuus on kuitenkin hieno lisäarvo ja inspiraation lähde, hän lisää.

Kuva: Jonne Renvall / Tampereen yliopisto

Paunonen johtaa uutta, lokakuussa 2024 perustettua Matematiikan tutkimuskeskusta informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunnassa. Tavoitteena on, että tuore tutkimuskeskus vahvistaa Tampereen matematiikan tutkijoiden yhteisöä ja alan näkyvyyttä sekä yliopiston sisällä että sen ulkopuolella. 

Tutkimuskeskuksessa tehdään sekä teoreettista että soveltavaa tutkimusta. Soveltavassa matematiikassa kehitetään uutta matematiikkaa yleensä muiden tieteenalojen ongelmien ratkaisemista varten. Tampereen yliopiston soveltavan matematiikan tutkijat ratkovat ongelmia esimerkiksi aivojen kuvantamisen, tekoälyn selitettävyyden ja metsien mallintamisen alueilla. 

Tutkimuskeskus mahdollistaa myös eri tutkimusryhmien ja teoreettisen ja soveltavan tutkimuksen yhdistämisen, mikä lisää matematiikan tutkijoiden liikkumavaraa.

Tutkimusryhmien tukemisen lisäksi matematiikan tutkimuskeskuksen tavoitteena on auttaa nuoria tutkijoita.

– Tuemme keskuksessamme erityisesti väitöskirjatutkijoita ja väitelleitä nuoria tutkijoita verkostoitumisessa ja uralla etenemisessä, Paunonen sanoo.

Pulmien ratkaiseminen pitää otteessaan

Lassi Paunonen tutki jo diplomityössään silloisessa Tampereen teknillisessä yliopistossa matemaattista analyysia ja säätöteoriaa. Samasta aihepiiristä syntyi myös väitöskirja. 

Postdoc-aika vei Paunosen myös maailmalle, muun muassa vuodeksi Oxfordin yliopistoon Isoon-Britanniaan. 

Kuva: Jonne Renvall / Tampereen yliopisto

Tampereella hän aloitti tenure track -urapolulla apulaisprofessorina vuonna 2016, ja alkoi rakentaa omaa tutkimusryhmäänsä sekä ajattelemaan tutkimustaan laajemmin. Professoriksi Paunonen nimitettiin marraskuussa 2024.

Paunonen kertoo, että jo diplomityön aikana hän innostui siitä, millaista matemaattinen tutkimustyö voi olla. Sopivien pulmien ratkaiseminen ja ratkaisujen yhdistäminen motivoivat.

– Haastavien ongelmien ratkaiseminen on matemaattisen tutkimuksen ydin, joka pitää vieläkin otteessaan ja palkitsee, hän sanoo.

Matematiikkaa oppii harjoittelemalla

Paunonen ei aluksi ajatellut matematiikasta uraa. Vaikka kiinnostus matematiikkaan heräsi jo lukiossa ja vahvistui yliopisto-opintojen aikana, hän epäröi alaa ”neromyytin” takia. Sen hän haluaa nyt rikkoa.

– Matematiikkaa voi tehdä työkseen ja tutkia hyvin monella tavalla. Se on taito, jonka oppii harjoittelemalla. Samalla tavalla kuin taidemaalari käyttää maaleja tai rakentaja käyttää tiiliä, mekin rakennamme uutta matematiikkaa pienemmistä osista. Meillä nämä vain ovat matemaattisia rakennuspalikoita ja materiaaleja. Kun nämä palikat oppii tuntemaan, voi omien tavoitteidensa mukaan päättää, kuinka isoja kokonaisuuksia haluaa kasata. Kaikki lopputulokset ovat kuitenkin matematiikkaa. 

Kuva: Jonne Renvall / Tampereen yliopisto

Paunonen kertoo, että matematiikan on tarkoituskin olla haastavaa ja joskus jopa vaikeaa. Se ei tarkoita sitä, että haastavuuden edessä kannattaa lannistua.

– Kannustan ehdottomasti lapsia ja nuoria matematiikan pariin! Matematiikka tarjoaa pulmia kaikilta mahdollisilta haastavuustasoilta, ja siksi itselle parhaiden tehtävien löytäminen on tärkeää: on selvää, että liian vaikeat tehtävät turhauttavat, ja liian helpot tuntuvat tylsiltä. Näiden väliltä löytyvät aina ne itselle juuri sopivat tehtävät, joiden ratkaiseminen on kaikkein palkitsevinta. 

Professuuri auttaa oman tutkimusvision edistämisessä

Paunonen uskoo, että tuore professuuri mahdollistaa oman tutkimusvision viemisen laajasti eteenpäin tutkimusryhmässä. 

Tekoälyyn hän suhtautuu mahdollisena tulevaisuuden yhteistyökumppanina, josta voi saada suurta hyötyä lähitulevaisuudessa esimerkiksi tiedon tiivistämisen ja etsimisen ja ehkä jopa matemaattisen ideoinnin muodoissa.

– Seuraan mielenkiinnolla, millaisia rooleja tekoäly omaksuu tulevaisuudessa matematiikan tutkimuksessa, hän sanoo.

Uusia tutkimusaiheita löytyy esimerkiksi meistä ihmisistä: Paunosta kiinnostaa aivojen toiminta ja erityisesti neuronien välisen keskustelun matemaattiset mallit. 

Myös vanhat matematiikan kätketyt kultasuonet odottavat ratkomista.

– Joskus jokin tehtävä voi vaatia vuosien miettimisprosessin. Monesta ongelmasta kuitenkin tietää jo alkuvaiheessa, että kun haasteen parissa työskentelee, sen saa jossain vaiheessa ratkaistuksi. Toisaalta monesti kaikkein kiinnostavimpia ongelmia saattavat olla juuri ne, joiden ratkeavuuskin on mysteeri.