Avoin yliopisto

Tampere

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Aineopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Hae opintoihin avoimen yliopiston hakupalvelun kautta alla olevin linkein:<ul><li><a href="https://tau-avoin.ilmoittaudu.fi/lobby/?realization=J-otm-1697ade2-30ad-4fe2-bc17-02e6ddbecf60_2023-tampere-MATHMA430" target="_blank">MATH.MA.430 Analyysi B: derivaatta ja integraali, luento-opetus, Tampere</a></li></ul>Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun myös <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

suomi

Keskustakampus

Lähiopetus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

Derivaatta, väliarvolause, porrasfunktiot, Riemann-integraali, analyysin peruslause.

Opiskelija hallitsee derivaatan määritelmän ja osaa määrittää derivaattoja sekä suoraan määritelmien avulla että eri tekniikoita käyttäen. Hän osaa johtaa ja todistaa derivoituvien funktioiden perusominaisuuksia sekä hallitsee Riemann-integraalin määritelmän ja osaa tutkia Riemann-integroituvuutta yksinkertaisissa tilanteissa. Hän osaa johtaa ja todistaa integroituvuutta koskevat perustulokset sekä tuntee integraalin ja derivaatan välisen yhteyden.

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Analyysi A: raja-arvo ja jatkuvuus, MATH.MA.420, 5op</li></ul>

<ul><li>MATH.MA-A05 Matematiikan aineopintoja, avoin yliopisto-opetus</li><li>MATH.MA-M03 Matematiikka opetettavana aineena, avoin yliopisto-opetus</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan käyttää esimerkiksi teoksia Koivisto, P., Analyysi B Harjulehto, P., Klén, R., Koskenoja, M., Analyysiä reaaliluvuilla. Trench, W.F., Introduction to Real Analysis. Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis. Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta tai osaamisyksikkö

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Analyysi B: derivaatta ja integraali, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Analyysi B: derivaatta ja integraali, Luento-opetus