
Tilastollisen data-analyysin perusopintoja, avoin yliopisto-opetus
Laajuus
5-25 opHinta
Kampus
Kaupunki
Tiedekunta tai osaamisyksikkö
Opetuksessa käytettävät kielet
Koodi
Koulutusala
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa tehdä itsenäisesti pienimuotoisen empiirisen tutkimuksen
sekä osaa raportoida tutkimustulokset. Hän osaa valita
tutkimusongelmiinsa liittyen sopivat menetelmät sekä ymmärtää
menetelmien käyttöön liittyvät vaatimukset ja teoreettisen taustan.
Opiskelija ymmärtää tilastollisen testauksen periaatteet sekä
testaukseen liittyvän teorian joissain yksinkertaisissa tilanteissa.
Lisätiedot
Jos tavoitteenasi on hakea matematiikan ja tilastollisen data-analyysin
tutkinto-opiskelijaksi avoimen yliopiston väylän kautta, tutustu ensin valintaperusteisiin ja opintojen toteutukseen tästä (Tilastollisen data-analyysin väyläopinnot (15 op)).
Opinnot on tarkoitettu kaikille tilastotieteen opinnoista kiinnostuneille.
Opintoihin hakeudutaan opintojaksoittain.
Esitiedot
Mahdolliset esitietovaatimukset on ilmoitettu opintojakson kohdalla
Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, 5 op
Näytä
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy soveltamaan laskennallisia menetelmiä tilastollisen päättelyn tukena.
Opiskelija osaa sopivan tilastollisen ohjelmiston avulla tuottaa satunnaislukuja, simuloida sekä hyödyntää bootstrap-menetelmää, cross-validointia ja permutaatio-testausta aineistopohjaisiin tutkimusongelmiin. Lisäksi tutustutaan Bayes-pohjaisen laskennan perusteisiin.
- R-kielen/ohjelman alkeita
- Simuloinnista
- MC-menetelmät
- Satunnaislukujen generoinnista
o Lineaarinen kongruenssimenetelmä
- Otosten generointi tunnetusta jakaumasta
o Satunnaislukujen generointi R-ohjelmistossa
o Käänteistransformaatiomenetelmä
o Box-Muller-menetelmä
o Multinormaalijakauma
o Diskreetit jakaumat
o Muita otosten generointimenetelmiä
- Laskenta-intensiivisistä menetelmistä
o Permutaatiotesti
o MC-testi
o Cross-Validation (CV)
o CV ja parametrien estimointi
o Jackknife
o Bootstrap
- Bayes pohjaisen päättelyn perusteet
Esitiedot
Tilastotieteen perusopinnot
Suositellut esitiedot
- Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op
- Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op
- Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op
- Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op
Davidson and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and Their Application, Cambridge.
Gentle (2009). Computational Statistics, Springer
Hastie, Tibshirani and Friedman (2001). The Elements of Statistical Learning, Springer. (http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/)
Lee (1997). Bayesian Statistics - An introduction, Second edition, Arnold.
Venables & Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer.
Yleinen asteikko, 0-5
Vektorit ja matriisit, 5 op
Näytä
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä
analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit
lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Hän pystyy
myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa
tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.
Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi käsin myös symbolisella ohjelmistolla.
Ydinaines
Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla,
euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus,
euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta
ja dimensio,
suorat ja tasot,
matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi,
vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo.
Täydentävä tietämys
Esitiedot
EDELTÄVÄT OPINNOT TAI EDELTÄVÄ OSAAMINEN
Lukiomatematiikka
SUOSITELTAVAT VALINNAISET OPINNOT
Ennen opintojakson suorittamista on suositeltavaa suorittaa jokin seuraavista opintojaksoista: Matematiikan peruskäsitteet tai Insinöörimatematiikan perusteet tai Yhden muuttujan funktiot opintojakso.
Oppimateriaali
- Tyyppi: -
- Nimi: Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)
- Tekijä: Poole, David
- Tenttimateriaali: Kyllä
- Kieli: Englanti
Yleinen asteikko, 0-5
Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot, 5 op
Näytä
Opiskelija tuntee joitakin keskeisiä matemaattisia ja tilastollisia laskentaympäristöjä sekä pystyy käytännössä ratkaisemaan tehtäviä, jotka edellyttävät myös ohjelmointia. Opiskelija osaa tehdä aineiston yhteenvetoja sekä numeerisesti että erilaisia graafisia havaintoesityksiä hyödyntäen.
Tilastollinen ohjelmointi, tilastografiikka, Matlab, R tai Maxima.
Esitiedot
Suositellut esitiedot ovat alla olevat kurssit tai vastaava osaaminen. Esimerkiksi DI-opiskelijoiden matriisilaskennan, ohjelmoinnin ja todennäköisyys-/tilastomatematiikan peruskurssit.
Suositellut esitiedot
- Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op
- Johdatus analyysiin, MATH.MA.110, 5op
- Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op
- Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op
- Ohjelmointi 1: Johdatus ohjelmointiin, COMP.CS.100, 5op
Yleinen asteikko, 0-5
Empiirinen projekti, 5 op
Näytä
Suositellut esitiedot
- Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op
Ks. edeltävien opintojen oppimateriaalit.
Hyväksytty/Hylätty
Empiirinen projekti, 5 op
Näytä
Suositellut esitiedot
- Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op
Ks. edeltävien opintojen oppimateriaalit.
Hyväksytty/Hylätty
Tilastotieteen johdantokurssi, 5 op
Näytä
Opiskelija tuntee tilastollisen tutkimuksen peruskäsitteet ja ymmärtää aineistopohjaisen tilastollisen tutkimuksen vaiheet. Opiskelija osaa muodostaa aineistosta frekvenssijakaumia ja laskea muuttujan arvoista yleisempiä keski- ja hajontatunnuslukuja. Opiskelija osaa tehdä ristiintaulukointia ja laskea ehdollisia otostunnuslukuja yhden selittävän muuttujan tilanteessa. Opiskelija osaa tehdä aineistosta erilaisia kuvaajia ja osaa tulkita pisteparvikuviosta lineaarisen riippuvuuden määrää yhdessä otoskorrelaatiokertoimen avulla. Opiskelija ymmärtää todennäköisyysjakauman käsitteen ja satunnaismuuttujan odotusarvon ja varianssin merkityksen jakauman kuvailussa. Opiskelija osaa laskea todennäköisyyslaskuja erityisesti normaalijakauman tilanteessa. Opiskelija ymmärtää estimoimisen ja hypoteesien testauksen peruskäsitteet ja osaa soveltaa estimointi- ja testausteoriaa Bernoullin ja normaalijakauman tilanteisiin ohjelmistoa hyödyntäen. Opiskelija ymmärtää yksisuuntaisen varianssianalyysin ja yhden muuttujan lineaarisen regressioanalyysin mallinnustilanteet.
Muuttujat, havaintomatriisi, frekvenssijakaumat,
otostunnusluvut, ehdolliset jakaumat, ehdolliset tunnusluvut,
ristiintaulukointi, pisteparvi, todennäköisyysjakauma, odotusarvo ja varianssi,
normaalijakauma, estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteet,
yksisuuntainen varianssianalyysi, lineaarinen regressioanalyysi.
Yleinen asteikko, 0-5
Tilastollisten menetelmien perusteet, 5 op
Näytä
Opiskelija ymmärtää lineaarisen regressiomallin, yksi- ja kaksisuuntaisen varianssianalyysin sekä logistisen regressiomallin käsitteet. Opiskelija osaa tulkita ja soveltaa niitä sekä muita kurssilla esiteltyjä tilastollisia menetelmiä. Opiskelija kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla tarkasteltuja malleja ja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.
Lineaarinen regressioanalyysi, yksi- ja kaksisuuntainen varianssianalyysi, logistinen regressioanalyysi, mallien vertailu, eri tilastolliset menetelmät, mallinnus tilastollisen ohjelmiston avulla.
Esitiedot
Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.
Suositellut esitiedot
- Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op
- Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op
Vahvistetaan opintojakson kotisivulla.
Yleinen asteikko, 0-5
Tilastollisten menetelmien perusteet, 5 op
Näytä
Opiskelija ymmärtää lineaarisen regressiomallin, yksi- ja kaksisuuntaisen varianssianalyysin sekä logistisen regressiomallin käsitteet. Opiskelija osaa tulkita ja soveltaa niitä sekä muita kurssilla esiteltyjä tilastollisia menetelmiä. Opiskelija kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla tarkasteltuja malleja ja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.
Lineaarinen regressioanalyysi, yksi- ja kaksisuuntainen varianssianalyysi, logistinen regressioanalyysi, mallien vertailu, eri tilastolliset menetelmät, mallinnus tilastollisen ohjelmiston avulla.
Esitiedot
Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.
Suositellut esitiedot
- Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op
- Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op
Vahvistetaan opintojakson kotisivulla.
Yleinen asteikko, 0-5
Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, 5 op
Näytä
Opiskelija ymmärtää, mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan ja osaa laskea todennäköisyyksiä. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan ja sen toteuman eron sekä todennäköisyysjakauman ja kertymäfunktion käsitteet ja erot jatkuvassa ja diskreetissä tilanteessa. Opiskelija hallitsee tärkeimmät todennäköisyysjakaumat ja keskeisen raja-arvolauseen. Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan todennäköisyysotannalla, piste-estimoinnilla, väliestimoinnilla ja merkitsevyystestauksella. Opiskelija kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla tarkasteltuja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.
Todennäköisyyden käsite, todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä, ehdollisen todennäköisyyden ja riippumattomuuden käsitteet, kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaavat. Satunnaismuuttujan käsite, todennäköisyysjakauma ja kertymäfunktio, satunnaismuuttujan sijainti- ja vaihtelumittoja, diskreettejä ja jatkuvia jakaumia, Keskeinen raja-arvolause. Todennäköisyysotanta, piste-estimointi, väliestimointi, merkitsevyystestaus.
Esitiedot
Pakolliset esitiedot: Lukion matematiikka tai vastaava osaaminen.
Suositellut esitiedot (jokin alla olevista tai vastaava osaaminen):
MATH.APP.111 Analyysin peruskurssi
TAI
MATH.APP.160 Differentiaali- ja integraalilaskenta
TAI
DATA.STAT.110 Tilastotieteen johdantokurssi
Yleinen asteikko, 0-5
Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.
Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi
Puhelimitse 0294 520 200
Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme
tuni.fi/avoinyliopisto
Opintoihin haetaan avoimen yliopiston hakupalvelun kautta. Hakulomake ja hakuohjeet ovat Näin haet avoimen yliopiston opintoihin –verkkosivulla.
Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Niistä kerrotaan koulutustietojen Koulutuksen kuvaus -välilehdellä kohdassa esitietovaatimukset.
Kun sinut on hyväksytty opintoihin, tulee sinun ilmoittautua erikseen vielä Sisu-järjestelmässä opintojakson toteutukseen ja esimerkiksi harjoitusryhmään. Saat tästä ohjeet sähköpostiin opiskelupaikan varmistumisen yhteydessä maksettuasi opintomaksun.
Tutustu maksuehtoihin Näin haet avoimen yliopiston opintoihin -verkkosivulla.