Avoin yliopisto

Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.

Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.

Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

Tampere

Tilastollisen data-analyysin perusopintoja, avoin yliopisto-opetus

<h2>Osaamistavoitteet</h2>Opiskelija osaa tehdä itsenäisesti pienimuotoisen empiirisen tutkimuksen sekä osaa raportoida tutkimustulokset. Hän osaa valita tutkimusongelmiinsa liittyen sopivat menetelmät sekä ymmärtää menetelmien käyttöön liittyvät vaatimukset ja teoreettisen taustan. Opiskelija ymmärtää tilastollisen testauksen periaatteet sekä testaukseen liittyvän teorian joissain yksinkertaisissa tilanteissa.<h2>Lisätiedot</h2>Tilastollisen data-analyysin perusopinnot 25 op koostuvat viidestä 5 op laajuisesta opintojaksosta. Alla olevien linkkien kautta pääset tutustumaan kunkin kurssin sisältöihin ja  opetusaikatauluihin (tarkat opetusajat syyslukukauden osalta päivitetään kesäkuun aikana).  Huomaa myös mahdolliset vaadittavat esitietovaatimukset. Haku opintojaksoittain, opintojaksojen hakuaika on ilmoitettu opintojakson omassa koulutusesittelyssä.           <a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=data.stat.11&amp;study_level=13298" target="_blank" rel="noopener noreferrer">DATA.STAT.110 Tilastotieteen johdantokurssi  5 op</a> <ul><li>opintojaksosta opetusta I ja IV opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=math.app.21" target="_blank" rel="noopener noreferrer">MATH.APP.210 Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn 5 op</a> <ul><li>opintojaksosta opetusta I, II ja IV opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=data.stat.12" target="_blank" rel="noopener noreferrer">DATA.STAT.120 Tilastollisten menetelmien perusteet 5 op</a> <ul><li>opintojaksosta opetusta I ja III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/empiirinen-projekti-itsenainen-projekti" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.210 Empiirinen projekti 5 op</a> <ul><li>suoritustapana itsenäinen projekti, suoritettavissa koko lukuvuoden ajan</li></ul>valinnainen tilastotieteen opintojakso: <a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=math.ma.14" target="_blank" rel="noopener noreferrer">MATH.MA.140 Vektorit ja matriisit 5 op</a> (I, III opetusperiodit) TAI <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/laskennalliset-menetelmat-ja-bayesilaisyyden-perusteet-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">DATA.STAT.430 Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet 5 op</a> (II opetusperiodi) TAI <a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=data.stat.51" target="_blank" rel="noopener noreferrer">DATA.STAT.510 Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot 5 op</a> (IV opetusperiodi)Jos tavoitteenasi on hakea matematiikan ja tilastollisen data-analyysin tutkinto-opiskelijaksi avoimen yliopiston väylän kautta, tutustu ensin valintaperusteisiin ja opintojen toteutukseen. <h2>Esitiedot</h2>Mahdolliset esitietovaatimukset on ilmoitettu opintojakson kohdalla

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

suomi

Keskustakampus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

-      R-kielen/ohjelman alkeita-      Simuloinnista - MC-menetelmät-      Satunnaislukujen generoinnistao   Lineaarinen kongruenssimenetelmä-      Otosten generointi tunnetusta jakaumastao   Satunnaislukujen generointi R-ohjelmistossao   Käänteistransformaatiomenetelmäo   Box-Muller-menetelmäo   Multinormaalijakaumao   Diskreetit jakaumato   Muita otosten generointimenetelmiä-      Laskenta-intensiivisistä menetelmistäo   Permutaatiotestio   MC-testio   Cross-Validation (CV)o   CV ja parametrien estimointio   Jackknifeo   Bootstrap- Bayes pohjaisen päättelyn perusteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy soveltamaan laskennallisia menetelmiä tilastollisen päättelyn tukena.  Opiskelija osaa sopivan tilastollisen ohjelmiston avulla tuottaa satunnaislukuja, simuloida sekä hyödyntää bootstrap-menetelmää, cross-validointia ja permutaatio-testausta aineistopohjaisiin tutkimusongelmiin. Lisäksi tutustutaan Bayes-pohjaisen laskennan perusteisiin.

englanti

Davidson and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and Their Application, Cambridge.Gentle (2009). Computational Statistics, SpringerHastie, Tibshirani and Friedman (2001). The Elements of Statistical Learning, Springer. (http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/)Lee (1997). Bayesian Statistics - An introduction, Second edition, Arnold.Venables &amp; Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer.

<h2>Esitiedot</h2>Tilastotieteen perusopinnot <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op</li><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op</li></ul>

<h5>Ydinaines</h5> Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla, euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo.​ Täydentävä tietämys Matlabin käyttö ja matriisilaskennan soveltaminen

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit​ lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Hän pystyy​ myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa ​ tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta ​perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan. Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi ​ käsin myös symbolisella ohjelmistolla.

<h2>Esitiedot</h2>EDELTÄVÄT OPINNOT TAI EDELTÄVÄ OSAAMINENLukiomatematiikka  SUOSITELTAVAT VALINNAISET OPINNOT  Ennen opintojakson suorittamista on suositeltavaa suorittaa jokin seuraavista opintojaksoista: Matematiikan peruskäsitteet tai Insinöörimatematiikan perusteet tai Yhden muuttujan funktiot opintojakso.

<h5>Oppimateriaali</h5><ul><li>Tyyppi: -</li><li>Nimi: Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)</li><li>Tekijä: Poole, David</li><li>Tenttimateriaali: Kyllä </li><li>Kieli: Englanti</li></ul>

Tilastollinen ohjelmointi, tilastografiikka, Matlab, R tai Maxima.

Opiskelija tuntee joitakin keskeisiä matemaattisia ja tilastollisia laskentaympäristöjä sekä pystyy käytännössä ratkaisemaan tehtäviä, jotka edellyttävät myös ohjelmointia.  Opiskelija osaa tehdä  aineiston yhteenvetoja sekä numeerisesti että erilaisia graafisia havaintoesityksiä hyödyntäen.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot ovat alla olevat kurssit tai vastaava osaaminen. Esimerkiksi DI-opiskelijoiden matriisilaskennan, ohjelmoinnin ja todennäköisyys-/tilastomatematiikan peruskurssit. <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus analyysiin, MATH.MA.110, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Ohjelmointi 1: Johdatus ohjelmointiin, COMP.CS.100, 5op</li></ul>

Tutkimusongelman määrittäminen, suunnitelma ongelman ratkaisemiseksi, aineiston hankkiminen, tallennus ja tarkistus, aineiston kuvailu, aineiston analysointi, tulosten raportointi.

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa toteuttaa tilastollisen tutkimuksen kaikki eri vaiheet. Opiskelija oppii hankkimaan hyvän tutkimusaineiston ja ratkaisemaan siitä rajaamiaan tutkimusongelmia tilastollisin tutkimusmenetelmin käyttäen hyväksi tilastotieteen perusopintojaksoilla saamiaan tietoja. Opinnäytteellä opiskelija osoittaa hallitsevansa keskeisimpien tilastollisten menetelmien oikeaoppisen käytön empiirisessä tilastollisessa tutkimuksessa ja osaavansa ymmärrettävästi raportoida tutkimustuloksia.

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li></ul>

Ks. edeltävien opintojen oppimateriaalit.

Muuttujat, havaintomatriisi, frekvenssijakaumat, otostunnusluvut, ehdolliset jakaumat, ehdolliset tunnusluvut, ristiintaulukointi, pisteparvi, todennäköisyysjakauma, odotusarvo ja varianssi, normaalijakauma, estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteet, yksisuuntainen varianssianalyysi, lineaarinen regressioanalyysi.

Opiskelija tuntee tilastollisen tutkimuksen peruskäsitteet ja ymmärtää aineistopohjaisen tilastollisen tutkimuksen vaiheet. Opiskelija osaa muodostaa aineistosta frekvenssijakaumia ja laskea muuttujan arvoista yleisempiä keski- ja hajontatunnuslukuja. Opiskelija osaa tehdä ristiintaulukointia ja laskea ehdollisia otostunnuslukuja yhden selittävän muuttujan tilanteessa. Opiskelija osaa tehdä aineistosta erilaisia kuvaajia ja osaa tulkita pisteparvikuviosta lineaarisen riippuvuuden määrää yhdessä otoskorrelaatiokertoimen avulla. Opiskelija ymmärtää todennäköisyysjakauman käsitteen ja satunnaismuuttujan odotusarvon ja varianssin merkityksen jakauman kuvailussa. Opiskelija osaa laskea todennäköisyyslaskuja erityisesti normaalijakauman tilanteessa. Opiskelija ymmärtää estimoimisen ja hypoteesien testauksen peruskäsitteet ja osaa soveltaa estimointi- ja testausteoriaa Bernoullin ja normaalijakauman tilanteisiin ohjelmistoa hyödyntäen. Opiskelija ymmärtää yksisuuntaisen varianssianalyysin ja yhden muuttujan lineaarisen regressioanalyysin mallinnustilanteet.

Lineaarinen regressioanalyysi, yksi- ja kaksisuuntainen varianssianalyysi, logistinen regressioanalyysi, mallien vertailu, eri tilastolliset menetelmät, mallinnus tilastollisen ohjelmiston avulla.

Opiskelija ymmärtää lineaarisen regressiomallin, yksi- ja kaksisuuntaisen varianssianalyysin sekä logistisen regressiomallin käsitteet. Opiskelija osaa tulkita ja soveltaa niitä sekä muita kurssilla esiteltyjä tilastollisia menetelmiä. Opiskelija kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla tarkasteltuja malleja ja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op</li><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li></ul>

Vahvistetaan opintojakson kotisivulla.

Lineaarinen  regressioanalyysi, yksi- ja kaksisuuntainen varianssianalyysi,  logistinen regressioanalyysi, mallien vertailu, eri tilastolliset  menetelmät, mallinnus tilastollisen ohjelmiston avulla.

Opiskelija  ymmärtää lineaarisen regressiomallin, yksi- ja kaksisuuntaisen  varianssianalyysin sekä logistisen regressiomallin käsitteet. Opiskelija  osaa tulkita ja soveltaa niitä sekä muita kurssilla esiteltyjä  tilastollisia menetelmiä. Opiskelija kokee opiskellun teorian  empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla  tarkasteltuja malleja ja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.

Todennäköisyyden käsite, todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä, ehdollisen todennäköisyyden ja riippumattomuuden käsitteet, kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaavat. Satunnaismuuttujan käsite, todennäköisyysjakauma ja kertymäfunktio, satunnaismuuttujan sijainti- ja vaihtelumittoja, diskreettejä ja jatkuvia jakaumia, Keskeinen raja-arvolause. Todennäköisyysotanta, piste-estimointi, väliestimointi, merkitsevyystestaus.

Opiskelija ymmärtää, mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan ja osaa laskea todennäköisyyksiä. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan ja sen toteuman eron sekä todennäköisyysjakauman ja kertymäfunktion käsitteet ja erot jatkuvassa ja diskreetissä tilanteessa. Opiskelija hallitsee tärkeimmät todennäköisyysjakaumat ja keskeisen raja-arvolauseen. Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan todennäköisyysotannalla, piste-estimoinnilla, väliestimoinnilla ja merkitsevyystestauksella. Opiskelija  kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa  soveltaa kurssilla tarkasteltuja menetelmiä tilastollisella  ohjelmistolla.

<h2>Esitiedot</h2>Pakolliset esitiedot: Lukion matematiikka tai vastaava osaaminen. Suositellut esitiedot  (jokin alla olevista tai vastaava osaaminen):MATH.APP.111 Analyysin peruskurssi TAI MATH.APP.160    Differentiaali- ja integraalilaskenta TAI DATA.STAT.110    Tilastotieteen johdantokurssi

Tilastollisen data-analyysin perusopintoja, avoin yliopisto-opetus

Laajuus

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta tai osaamisyksikkö

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opintojen suorittaminen

Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, 5 op

Vektorit ja matriisit, 5 op

Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot, 5 op

Empiirinen projekti, 5 op

Tilastotieteen johdantokurssi, 5 op

Tilastollisten menetelmien perusteet, 5 op

Tilastollisten menetelmien perusteet, 5 op

Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Tilastollisen data-analyysin perusopintoja, avoin yliopisto-opetus