Johdatus matemaattiseen päättelyyn ja lukuteoriaan, Luento-opetus

Opintojakson jälkeen opiskelija ymmärtää ja osaa soveltaa relaatioihin ja funktioihin liittyviä käsitteitä ja osaa johtaa ja todistaa niitä koskevia tuloksia. Opiskelija osaa ratkaista myös sellaisia diskreetin matematiikan ongelmia, jotka eivät suoraan muistuta annettuja esimerkkejä. Opiskelija osaa analysoida ja vertailla kirjallisuudessa esitettyjä relaatioita ja funktioita koskevia vaativahkojakin perustason todistuksia.

Induktiotodistukset: 1. ja 2. induktioperiaate, rekursiiviset määritelmät.

Todistuksia joukko-opin peruskäsitteille.

Relaatioiden ominaisuudet ja sulkeumat, kuvaukset.

Jaollisuus ja alkuluvut, Aritmetiikan peruslause.

Kongruenssi ja kongruenssiluokat.

Fermat’n pieni lause.

Ryhmät

Ryhmä 1:

13.01.2022 14:00 - 16:00
20.01.2022 14:00 - 16:00
27.01.2022 14:00 - 16:00
03.02.2022 14:00 - 16:00
10.02.2022 14:00 - 16:00
17.02.2022 14:00 - 16:00
24.02.2022 14:00 - 16:00

Ryhmä 3:

11.01.2022 14:00 - 16:00
18.01.2022 14:00 - 16:00
25.01.2022 14:00 - 16:00
01.02.2022 14:00 - 16:00
08.02.2022 14:00 - 16:00
15.02.2022 14:00 - 16:00
22.02.2022 14:00 - 16:00

Ryhmä 4:

14.01.2022 10:00 - 12:00
21.01.2022 10:00 - 12:00
28.01.2022 10:00 - 12:00
04.02.2022 10:00 - 12:00
11.02.2022 10:00 - 12:00
18.02.2022 10:00 - 12:00
25.02.2022 10:00 - 12:00

Yhteiset

Monimuoto-opetus:

10.01.2022 12:00 - 14:00
12.01.2022 12:00 - 14:00
17.01.2022 12:00 - 14:00
19.01.2022 12:00 - 14:00
24.01.2022 12:00 - 14:00
26.01.2022 12:00 - 14:00
31.01.2022 12:00 - 14:00
02.02.2022 12:00 - 14:00
07.02.2022 12:00 - 14:00
09.02.2022 12:00 - 14:00
14.02.2022 12:00 - 14:00
16.02.2022 12:00 - 14:00
21.02.2022 12:00 - 14:00
23.02.2022 12:00 - 14:00

Muu tapahtuma: laskutupa

17.01.2022 10:00 - 12:00
19.01.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
24.01.2022 10:00 - 12:00
26.01.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
31.01.2022 10:00 - 12:00
02.02.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
07.02.2022 10:00 - 12:00
09.02.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
14.02.2022 10:00 - 12:00
16.02.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
21.02.2022 10:00 - 12:00
23.02.2022 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)

Esitiedot

Joukko-opin perusteet, relaatiot ja funktiot, permutaatiot, logiikan alkeet

Pakolliset esitiedot

• Diskreetti matematiikka, MATH.MA.210, 5op

Opintojaksolla ei ole varsinaista oppikirjaa, vaan se perustuu luentoihin. Suositeltavaa oheismateriaalia on kirjoissa 

Merikoski-Virtanen-Koivisto: Diskreetti matematiikka

Lauritzen, N.: Concrete abstract algebra ja Rotman, J.: First course in abstract algebra.

Yleinen asteikko, 0-5

• MATH.MA-M03 Matematiikka opetettavana aineena, avoin yliopisto-opetus
• MATH.MA-P03 Matematiikan perusopintoja, avoin yliopisto-opetus