Avoin yliopisto

Tampere

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Aineopinnot

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

Hae opintoihin avoimen yliopiston hakupalvelun kautta alla olevin linkein:<ul><li><a href="https://tau-avoin.ilmoittaudu.fi/lobby/?realization=J-otm-6b886b80-c5eb-4775-a006-e755ab292249_2023-tampere-MATHMA440" target="_blank">MATH.MA.440 Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, luento-opetus, Tampere</a></li></ul>Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun myös <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

suomi

Keskustakampus

Lähiopetus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

Epäoleellinen integraali, lukusarjat, funktiosarjat, potenssisarjat.

<h2>Ryhmät</h2><h3>Ryhmä 1: </h3>02.11.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) 09.11.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) 16.11.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) 23.11.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) 30.11.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) 07.12.2023 14:00 - 16:00, TAU Pinni A3107 ryhmätyötila (32) <h2>Ryhmät</h2><h3>Muu tapahtuma: </h3>27.10.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 30.10.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 03.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 06.11.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 10.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 13.11.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 17.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 20.11.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 24.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 27.11.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 01.12.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) 04.12.2023 15:00 - 17:00, TAU Pinni B0040 flippaustila (25) 08.12.2023 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SG312 opetustila (48) <h2>Yhteiset</h2><h3>Monimuoto-opetus: </h3>24.10.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 26.10.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54) 31.10.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 02.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54) 07.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 09.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54) 14.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 16.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Pinni A3098 ryhmätyötila (16) 21.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 23.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54) 28.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 30.11.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54) 05.12.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo A206 A4 auditorio (69) 07.12.2023 12:00 - 14:00, TAU Päätalo C213 opetustila C8 (54)

Opintojakson jälkeen opiskelija hallitsee epäoleellisen integraalin määrittelyn ja osaa tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista, hallitsee sekä reaalilukusarjojen että funktiosarjojen perusmääritelmät ja -ominaisuudet sekä osaa tutkia sarjojen suppenemista ja perusominaisuuksia.

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Analyysi B: derivaatta ja integraali, MATH.MA.430, 5op</li></ul>

<ul><li>MATH.MA-A05 Matematiikan aineopintoja, avoin yliopisto-opetus</li><li>MATH.MA-M03 Matematiikka opetettavana aineena, avoin yliopisto-opetus</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan käyttää esimerkiksi teoksia Koivisto, P., Analyysi C Harjulehto, P., Klén, R., Koskenoja, M., Analyysiä reaaliluvuilla. Trench, W.F., Introduction to Real Analysis. Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis. Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus

Laajuus

Toteutusaika

Hakuaika

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta tai osaamisyksikkö

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opetustapa

Opintojen taso

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Analyysi C: epäoleellinen integraali ja sarjat, Luento-opetus