Rahoitusmarkkinoiden piilorakenteet: Anubha Goel lukee markkinoiden näkymätöntä dataa

Riskien arvioinnista rakenteiden ymmärtämiseen 

Useimmat kvantitatiivisen rahoituksen vakiotyökalut ovat suunniteltu mittaamaan tiettyjä yksittäisiä asioita, kuten yksittäisen sijoituksen riskiä tai tietyn johdannaisen hintaa. Anubha Goelin aiempi työ hänen väitöskirjatutkimuksessaan IIT Delhissä keskittyi näihin alueisiin. Hän käytti tilastollisia työkaluja päästäkseen eroon yleisestä oletuksesta, jonka mukaan rahoitustuottojen jakauma noudattaa aina normaalijakaumaa. 

– Väitöskirjatutkimukseni käsitteli talousmatematiikkaa. Minua kiehtoi se, että alalla sovelletaan kurinalaista matematiikkaa ympäristössä, jossa epävarmuudella, riskillä ja päätöksenteolla on todella merkitystä. 

– Työskentelin muun muassa portfolion optimoinnin, johdannaisten hinnoittelun, riippuvuuksien mallintamisen ja riskinmittauksen parissa. Varhaisemmassa vaiheessa keskityin työkaluihin, kuten sekoitettuun CVaR-riskimittaan (Conditional Value at Risk), hajontamittoihin ja kopuloihin, koska halusin mallintaa tappioriskiä ja yhteiskäyttäytymistä realistisemmin, erityisesti normaalijakaumaoletuksien ulkopuolella.

Tutkimuksen edetessä hän huomasi, että kaikkein edistyneimmätkin perinteiset työkalut sivuuttivat jotain olennaista markkinoiden laajemmasta rakenteesta. Tämä sai hänet pohtimaan, voisiko talousdataa ymmärtää paremmin tarkastelemalla sen yleistä muotoa. 

– Näistä edistyneistä menetelmistä huolimatta jotain puuttui edelleen. Ne mallintavat riippuvuuksia ja riskejä hyvin, mutta eivät aina kerro tarpeeksi markkinoiden laajemmasta rakenteesta. 

– Tärkeä käännekohta minulle oli oivallus siitä, että topologia voisi paljastaa merkityksellisiä omaisuuserien ryhmittymiä ja rakenteellisia suhteita, joita vakiomenetelmät eivät aina tuoneet esiin.

Datan pelkistäminen ilman rakenteen häviämistä 

Matematiikassa topologia tutkii muotoja ja sitä, miten eri pisteet ovat yhteydessä toisiinsa. Dataan sovellettuna sen avulla voidaan tunnistaa rakenteellisia säännönmukaisuuksia, jotka pysyvät vakaina, vaikka itse data sisältäisi paljon kohinaa. Tämä on erityisen hyödyllistä rahoitusmarkkinoiden aikasarjoissa, jotka ovat moniulotteisia ja jatkuvasti muuttuvia. 

– Korrelaatio on luonteeltaan paikallista ja parittaista; topologia on kokonaisvaltaisempaa. Se voi kertoa, miten omaisuuserät ryhmittyvät, miten nämä ryhmät kytkeytyvät toisiinsa ja onko markkinoilla pysyviä rakenteellisia malleja." 

Yksi toistuvimmista Goelin ratkomista haasteista on harva indeksinseuranta (sparse index tracking). Siinä rakennetaan pieni portfolio, joka seuraa tarkasti laajaa markkinaindeksiä ilman, että salkkuun tarvitsee ostaa jokaista indeksin osaketta. Tämä on käytännön ongelma salkunhoitajille, sillä satojen eri positioiden ylläpitäminen johtaa korkeisiin kaupankäyntikuluihin ja operatiiviseen monimutkaisuuteen. 

– Käytännön tasolla harva indeksinseuranta on hyvin yksinkertainen idea, johon liittyy vaikea toteutusongelma. Jos haluat seurata laajaa markkinaindeksiä, suorin ratkaisu on ostaa jokaista indeksin osaketta. Monille sijoittajille se ei kuitenkaan ole ihanteellista." 

Siinä missä perinteiset menetelmät keskittyvät siihen, mitkä osakkeet liikkuvat samaan suuntaan, topologinen lähestymistapa etsii osakkeita, jotka edustavat rakenteellisesti koko markkinoiden eri osia. 

– Markkinat eivät todellisuudessa ole järjestäytyneet kokoelmaksi erillisiä pareja. Ne ovat rakenteellisia järjestelmiä, joissa on sektoreita, alaryhmiä, päällekkäisyyksiä ja ajan myötä muuttuvia suhteita. Lähestymistapani pyrkii hahmottamaan tätä laajempaa organisaatiota tarkastelemalla osakkeiden hintaliikkeiden muotoa moniulotteisessa avaruudessa.

Tunnistamalla edustajia markkinoiden eri osa-alueilta tämä menetelmä säilyttää hajautuksen, vaikka portfolio olisi pieni. Tuloksena on tiiviimpi omaisuuserien valikoima, joka silti mukailee koko indeksin käyttäytymistä. 

– Jos kymmenen osaketta kuvastavat kaikki lähes samaa osaa markkinoista, et välttämättä tarvitse niitä kaikkia kymmentä. Saatat tarvita vain yhden tai kaksi, jotka kantavat kyseisen informaation riittävän hyvin.

Sijoittajakäyttäytymisen ja pääomavirtojen seuranta 

Tampereella Goel on laajentanut tätä rakenteellista ajattelua markkinavalvontaan ja pääomavirtoihin. Yksi hänen tutkimuslinjoistaan käyttää Mapper-nimistä topologista menetelmää sellaisten sijoittajien tunnistamiseen, jotka saattavat käydä kauppaa ei-julkisen sisäpiiritiedon pohjalta. Sen sijaan, että kysyttäisiin vain, kuka näyttää tilastollisesti poikkeavalta, tämä menetelmä etsii sijoittajia, joiden kaupankäynti sopii tiettyyn, rakenteellisesti merkittävään käyttäytymismalliin tärkeiden julkistusikkunoiden ympärillä. 

– Vakiomenetelmät kysyvät lähinnä, kuka vaikuttaa poikkeavalta. Mapper puolestaan kysyy, ketkä sijoittajat asettuvat rakenteellisesti merkittävään malliin, kun dataa tarkastellaan asiantuntijoiden suunnittelemien linssien läpi. Väärien hälytysten pitäminen minimissä oli keskeistä, sillä tässä ympäristössä väärä positiivinen ei ole vain mallinnusvirhe. Se voisi tarkoittaa viattoman sijoittajan aiheetonta epäilyä.

Menetelmä on suunniteltu konservatiiviseksi: se eristää vain tapaukset, joissa käyttäytymisestä kertovat todisteet ovat johdonmukaisia datan eri näkökulmista tarkasteltuna. Tämä tekee siitä hyödyllisemmän reaalimaailman markkinavalvonnassa. Toisessa projektissa mallinnetaan pääoman liikkeitä sijoittajien ja arvopapereiden välillä ajan myötä Helsingin pörssin transaktiodatan avulla. Kun miljoonat yksittäiset kaupat järjestetään suunnatuiksi verkostoiksi, toistuvat keskittymisen ja uudelleenallokoinnin mallit tulevat näkyviksi. 

– Sen sijaan, että kysyisimme vain, kuka osti tai myi osakkeen, kysymme, mitä sijoittaja todennäköisesti myi rahoittaakseen ostonsa, ja yhdistämme tämän tiedon lukuisien sijoittajien osalta. 

– Yksittäisten kauppojen tasolla markkinat voivat näyttää erittäin kohinaisilta. Mutta kun arvopapereiden väliset virrat mallinnetaan uudelleen, alkaa näkyä toistuvia rakenteita: pääoman keskittymistä tiettyihin omaisuuseriin, hajauttamista pois toisista sekä ketjumaisia, ajan myötä toistuvia uudelleenallokointeja. 

Nämä rahavirtaverkostot tarjoavat ainutlaatuisen näkymän siihen, miten sijoittajat kollektiivisesti tasapainottavat salkkujaan ja miten hintapaine saattaa siirtyä omaisuuserästä toiseen. 

Monitieteinen tulevaisuus 

Goelin urapolku IIT Delhin ja EPFL:n Swiss Finance Instituten kautta lopulta Tampereen yliopistoon on mahdollistanut matemaattisen kurinalaisuuden ja rahoitusalan käytännön sovellusten yhdistämisen. Tampereella hän työskentelee rahoituksen, laskennan ja verkostotieteen risteyskohdassa. 

– Tampereella näkökulma on laajentunut entisestään, sillä täällä työ sijoittuu hyvin luontevasti rahoituksen, laskennan, verkostotieteen ja data-analytiikan risteyskohtaan. Se on ympäristö, jossa rahoitusalan kysymyksiä voidaan tutkia data-analytiikan, verkostotieteen ja koneoppimisen työkaluilla ilman, että niitä pidetään erillisinä keskusteluina.

Olen siirtynyt kysymään 'Onko tämä matemaattisesti eleganttia?' sijaan 'Onko tämä matemaattisesti pätevää, laskennallisesti toteutettavissa ja relevanttia todellisen talousdatan rakenteen kannalta'?

Anubha Goel

Goelin Marie Curie -apurahansa tarjoaa vapauden määritellä itsenäisen tutkimusohjelman, joka käsittelee teknisesti haastavia ongelmia, joilla on todellista yhteiskunnallista vaikutusta. Tulevaisuudessa hän keskittyy kolmeen pääalueeseen: selitettävien mallien luomiseen talousennusteita varten, tiedon leviämisen mallintamiseen järjestelmissä sekä topologian upottamiseen suoraan taloudelliseen päätöksentekoon. Mielenkiintoista on, että hänen työllään informaation leviämisestä markkinoilla on potentiaalisia sovelluskohteita myös terveydenhuollossa, kuten tautien varhaisen leviämisen seuraamisessa silloin, kun data on puutteellista. 

– Koronapandemia teki tämän hyvin selväksi: yksi suurimmista haasteista ei ollut vain ymmärtää mitä oli jo tapahtunut, vaan tunnistaa piilevät tartuntaketjut riittävän aikaisin tehokkaan reagoinnin mahdollistamiseksi. Näen sen erittäin lupaavana suuntana, että markkinoita varten kehitetty viitekehys viedään terveydenhuoltoon.

Loppujen lopuksi Goelin tavoitteena on rakentaa malleja, jotka pystyvät paljastamaan piilorakenteita ja pysymään luotettavina epävarmuuden keskellä, samalla kun ne ovat alan ammattilaisten helposti tulkittavissa. 

– Nämä ovat todellisuudessa päättelymalleja monimutkaisiin verkostoihin, joissa taustalla oleva leviäminen on vain osittain näkyvissä.

– Minulle merkittävimmältä tuntuva suuntaus on kohti malleja, jotka pystyvät palauttamaan näkyviin piilorakenteita, toimivat hyvin epävarmuudessa ja pysyvät silti tulkittavina.