Ajatus polkuintegraaleista on kiehtonut fyysikoita Richard Feynmanin ajoista lähtien: kvanttimekaniikan epämääräisyys merkitsee sitä, että kappale kulkee yhden reitin sijasta kaikkia mahdollisia polkuja samanaikaisesti. Kvanttistatistiikan tulkinta taas syntyy, kun näitä polkuja kuljetaan niin sanotussa imaginääriajassa.
Arkijärkeä haastavat tulkinnat saavat monet pyörittelemään silmiään.
– Pohjimmiltaan kyse on matemaattisista työkaluista ja algoritmeista, joiden avulla teoreettista ongelmaa voidaan lähestyä käytännön laskennalla, Juha Tiihonen tiivistää.
Tiihonen tutki väitöskirjassaan atomien ja molekyylien polarisoituvuutta laskennallisella menetelmällä nimeltä polkuintegraali-Monte Carlo. Siinä supertietokone luo biljoonia satunnaisia polkuja, joista aineen optiset ominaisuudet voidaan lukea käyttämällä niin sanottuja estimaattoreita. Väitöskirja onkin eräänlainen numeerinen reseptivihko, jossa kokoelma erilaisia polarisoituvuuden estimaattoreita johdetaan ja esitellään seikkaperäisesti.
Tärkeä osa menetelmänkehitystä on huolellinen optimointi ja testaaminen. Tiihonen antoi työssään CSC:n ja TCSC:n supertietokoneille pureskeltavaksi laskutehtäviä, joihin tavalliselta kannettavalta kuluisi kuukausia tai jopa vuosia.
Lopputulokset tarjoavat uusia konkreettisia päätelmiä epälineaarisen optiikan ja spektroskopian taustalla olevasta kvanttistatistiikasta.
– Polkuintegraalien avulla monen kappaleen korrelaatiot, lämpötilaefektit sekä ydinten niin sanottu ei-adiabaattinen kytkentä voidaan huomioida samanaikaisesti ja tarkemmin kuin koskaan. Siksi tulokset ovat laadullisesti ainutlaatuisia, Tiihonen kertoo.
Tiihonen onkin täydentänyt ahkerasti tieteellisen kirjallisuuden taulukoita: esimerkiksi monet positronisysteemit ja eksoottiset ionit esiintyvät toistuvasti tähtitieteessä ja laboratorioissa, mutta niiden polarisoituvuuksia ei ole voitu mitata kokeellisesti. Uusille menetelmille on jatkuvasti kysyntää, sillä valon ja aineen vuorovaikutus on yksi nykytieteen ja teknologian tärkeimmistä haasteista. Perustutkimuksesta on kuitenkin pitkä matka patentteihin.
– Ensimmäiset askeleeni polkuintegraalien parissa ovat paljastaneet ainutlaatuisia haasteita ja lupauksia. Tällä hetkellä tärkeintä on uuden tieteellisen ymmärryksen tuottaminen, Tiihonen toteaa.
Juha Tiihonen on kotoisin Jyväskylästä ja muuttaa kesällä Tennesseehen tutkijatohtoriksi Oak Ridgen kansalliseen tutkimuslaboratorioon.
Diplomi-insinööri Juha Tiihosen laskennallisen fysiikkaan kuuluva väitöskirja Thermal effects in atomic and molecular polarizabilities with path integral Monte Carlo tarkastetaan julkisesti Tampereen yliopiston tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunnassa perjantaina 5.4.2019 klo 12 Hervannan kampuksella Tietotalon salissa TB109. Vastaväittäjänä toimii professori Carlo Pierleoni (Università degli Studi dell'Aquilan, Italia). Tilaisuutta valvoo professori Tapio Rantala laskennallisen fysiikan laboratoriosta.
Väitöskirjaan voi tutustua osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-03-1009-7
Kuva: Jonna Jalasvirta