Advanced Course on Finite Element Method, 5 cr

Ydinsisältö

• Johdanto kontinuumimekaniikkaan. Deformaatiogradientin käsite, erilaiset jännitys- ja muodonmuutostensorit sekä niiden muodostamat työkonjugaatit.
• Liikeyhtälön sekä lämmönjohtumisyhtälön johto virtuaalisen työn periaatteella ja sen linearisointi sekä diskretointi elementtimenetelmällä. Muodostuneen yhtälösysteemin ratkaiseminen Newton-Raphson menetelmällä.
• Residuaalivektorin ja tangenttijäykkyysmatrisien muodostaminen 3D-kontinuumi ja 3D-sauvaelementille.
• Epälineaaristen yhtälösysteemien ratkaiseminen polunseuranta-algoritmeilla.
• Kimmoplastisen materiaalin käsittely elementtimenetelmällä. Eulerin eksplisiittinen ja implisiittinen jännityspäivitysmenetelmä.
• Kontaktitehtävien käsittely elementtimenetelmällä

Täydentävä tietämys

• Aikaintegrointimenetelmät diffuusioyhtälön ja liikeyhtälön ratkaisussa.
• Reissnerin palkkimalli tasossa.
• Kriittisten pisteiden käsittely (läpilyönti- ja bifurkaatiopisteet) ja sekundaaristen tasapainopolkujen seuraaminen
• Levyelementti kimmoplastiseen tehtävään. Algoritmisesti konsistentin tangenttijäykkyyden johtaminen.

Erityistietämys

• Kiertymien käsittely 3D avaruudessa.