Piiriteoria, 5 op

Ydinsisältö

• Sähköiset perussuureet ja verkkojen rakenne: Sähkövaraus, virta, sähkökenttä, potentiaali, jännite, energia ja teho.Suureiden fysikaalinen tausta ja niiden välinen yhteys. Passiivisten ja aktiivisten piirikomponenttien toiminta. Verkkojen rakenne ja siihen liittyvä terminologia.
• Verkkojen ratkaisumenetelmät sekä Ohmin ja Kirchhoffin lait: Vastusten kytkennät, jännitteen ja virran jako. Kolmio-tähti -muunnos. Kerrostamismenetelmä. Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä. Theveninin ja Nortonin ekvivalentti.
• Vaihtosähköpiirien analyysi: Sinimuotoiset suureet, huippuarvo ja tehollisarvo. Yleistetty Ohmin laki. Osoitinimpedanssi ja -admittanssi. Osoitinlaskenta ja sen käyttö piirianalyysissä.
• Vaihtosähkön teho: Näennäis-, pätö- ja loisteho. Kompleksisen tehon käsite ja hyödyntäminen piirilaskennassa.
• Kytketyt piirit: Keskinäisinduktanssin käsite ja merkitys sekä sen huomioiminen piiriä kuvaavissa yhtälöissä. Kytketyn piirin energia.
• Kytkentäilmiöt ja suureiden aikariippuvuus: Piiriä kuvaavien lineaaristen, vakiokertoimisten differentiaaliyhtälöiden muodostaminen ja ratkaisu sekä aika- että muunnostasossa. Verkon impulssivasteen hyödyntäminen. Tilaesityksen muodostaminnen.
• Fourier-analyysi: Jaksollisten funktioiden käsite. Fourier-sarjan muodostaminen ja sen käyttö piirianalyysissä.

Täydentävä tietämys

• Systeemi- / verkkoteorian peruskäsitteet. Lineaarisuus ja aikainvarianttisuus ja näiden merkiytys piirianalyysissä.
• Hetkellisarvoihin pohjautuva laskenta.
• Yltötehon käsite ja kuorman mitoittaminen.
• Lineaarinen ja ideaalinen muuntaja sekä muuntajan sijaiskytkennät.
• Verkkojen stabiilisuustarkastelut. Laplace-muunnoksen matemaattisia ominaisuuksia.
• Fourier-sarjan eri esitysmuodot.

Erityistietämys

• Sähkötekniikan historiaa.
• Vaihtovirtageneraattorin pelkistetty rakenne.
• Linearisoinnin alkeet.