Hyppää pääsisältöön
Selaat tulevan lukuvuoden (2024–2025) opintotietoja.
Haluatko vaihtaa kuluvaan lukuvuoteen?
Opintojakso, lukuvuosi 2024–2025
MATH.APP.160

Differentiaali- ja integraalilaskenta, 5 op

Tampereen yliopisto
Opetusperiodit
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)
Koodi
MATH.APP.160
Opetuskieli
englanti, suomi
Lukuvuodet
2024–2025, 2025–2026, 2026–2027
Opintojakson taso
Perusopinnot
Arvosteluasteikko
Yleinen asteikko, 0-5
Vastuuhenkilö
Vastuuopettaja:
Simo Ali-Löytty
Vastuuopettaja:
Jani Hirvonen
Vastuuopettaja:
Terhi Kaarakka
Vastuuopettaja:
Jussi Kangas
Vastuuopettaja:
Samuli Piipponen
Vastuuorganisaatio
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %
Järjestävä organisaatio
Tietotekniikan opetus 100 %

Ydinsisältö

  • Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikat

  • Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali

  • 1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

  • 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö

  • Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot

  • Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen

  • Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena

  • Matemaattinen keskustelu

Täydentävä tietämys

  • Integraalin sovelluksia (esim. pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus

  • Käytännön ongelmien mallintaminen differentiaaliyhtälöiksi (esim. populaation eksponentiaalinen kasvu)

  • Oman matemaattisen osaamisen arviointi

Erityistietämys

  • Riemannin summien laskeminen

  • Funktion polynomiapproksimaatio

  • Raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen

Osaamistavoitteet
Suositellut esitiedot
Lisätiedot
Oppimateriaalit
Vastaavat opintojaksot
Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu
Suoritustapa 1
Osallistuminen opetukseen, harjoitustehtävät ja tentti.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

26.08.2024 13.10.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
07.01.2025 23.02.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
07.01.2025 23.02.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)

Tentti

09.09.2024 20.09.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
11.10.2024 18.10.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
07.10.2024 21.10.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
11.10.2024 18.11.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
05.12.2024 11.12.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
02.12.2024 15.12.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
04.11.2024 15.11.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
21.02.2025 02.03.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
20.01.2025 31.01.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
13.01.2025 26.01.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
21.02.2025 02.03.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
17.03.2025 28.03.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
25.04.2025 03.05.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
23.04.2025 11.05.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
17.03.2025 30.03.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
09.06.2025 27.06.2025
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)
14.07.2025 31.07.2025
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)
Suoritustapa 2
Verkkototeutus. Tarkemmat ohjeet kurssin Moodle-sivulla.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

26.08.2024 08.12.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
26.08.2024 08.12.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
07.01.2025 27.04.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
12.05.2025 31.07.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)

Tentti

09.09.2024 20.09.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
11.10.2024 18.10.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
07.10.2024 21.10.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
11.10.2024 18.11.2024
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2024–20.10.2024)
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
05.12.2024 11.12.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
02.12.2024 15.12.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
04.11.2024 15.11.2024
Aktiivinen periodissa 2 (21.10.2024–31.12.2024)
21.02.2025 02.03.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
20.01.2025 31.01.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
13.01.2025 26.01.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
21.02.2025 02.03.2025
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2025–2.3.2025)
17.03.2025 28.03.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
25.04.2025 03.05.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
23.04.2025 11.05.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
17.03.2025 30.03.2025
Aktiivinen periodissa 4 (3.3.2025–31.5.2025)
09.06.2025 27.06.2025
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)
14.07.2025 31.07.2025
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2025–31.7.2025)