Hyppää pääsisältöön
Opintojakso, lukuvuosi 2023–2024
MATH.APP.160

Differentiaali- ja integraalilaskenta, 5 op

Tampereen yliopisto
Opetusperiodit
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
Koodi
MATH.APP.160
Opetuskieli
englanti, suomi
Lukuvuodet
2021–2022, 2022–2023, 2023–2024
Opintojakson taso
Perusopinnot
Arvosteluasteikko
Yleinen asteikko, 0-5
Vastuuhenkilö
Vastuuopettaja:
Simo Ali-Löytty
Vastuuopettaja:
Jani Hirvonen
Vastuuopettaja:
Terhi Kaarakka
Vastuuopettaja:
Jussi Kangas
Vastuuopettaja:
Samuli Piipponen
Vastuuorganisaatio
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %
Järjestävä organisaatio
Tietotekniikan opetus 100 %

Ydinsisältö

  • Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikat

  • Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali

  • 1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

  • 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö

  • Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot

  • Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen

  • Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena

  • Matemaattinen keskustelu

Täydentävä tietämys

  • Integraalin sovelluksia (esim. pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus

  • Käytännön ongelmien mallintaminen differentiaaliyhtälöiksi (esim. populaation eksponentiaalinen kasvu)

  • Oman matemaattisen osaamisen arviointi

Erityistietämys

  • Riemannin summien laskeminen

  • Funktion polynomiapproksimaatio

  • Raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen

Osaamistavoitteet
Esitietovaatimukset
Suositellut esitiedot
Lisätiedot
Oppimateriaalit
Vastaavat opintojaksot
Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu
Suoritustapa 1
Osallistuminen opetukseen, harjoitustehtävät ja tentti.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

28.08.2023 23.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
09.01.2024 25.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 25.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)

Tentti

11.09.2023 30.11.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
13.10.2023 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 20.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
11.12.2023 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 22.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
10.11.2023 22.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
29.11.2023 04.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
02.01.2024 14.01.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 25.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
22.02.2024 29.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
26.02.2024 28.04.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
24.02.2024 04.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
08.04.2024 26.04.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
15.05.2024 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
29.04.2024 12.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
13.05.2024 07.07.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
11.03.2024 22.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
03.04.2024 03.04.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
11.03.2024 22.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
29.04.2024 12.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
08.07.2024 31.07.2024
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
Suoritustapa 2
Osallistuminen opetukseen, harjoitustehtävät, itse- ja vertaisarviointi, ajankäyttösuunnitelma, välinäytöt ja tentti. Tarkemmat ohjeet kurssin Moodle-sivulla.

Osallistuminen opetukseen

Tietoja ei opetusohjelmassa
Suoritustapa 3
Verkkototeutus. Tarkemmat ohjeet kurssin Moodle-sivulla.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

31.08.2023 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
29.08.2023 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
08.01.2024 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
13.05.2024 31.07.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)

Tentti

11.09.2023 30.11.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
13.10.2023 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 20.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
11.12.2023 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 22.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
10.11.2023 22.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
29.11.2023 04.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
02.01.2024 14.01.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 25.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
22.02.2024 29.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
26.02.2024 28.04.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
24.02.2024 04.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
08.04.2024 26.04.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
15.05.2024 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
29.04.2024 12.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
13.05.2024 07.07.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
11.03.2024 22.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
03.04.2024 03.04.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
11.03.2024 22.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
29.04.2024 12.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
08.07.2024 31.07.2024
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)