Opinto-oppaat
2017–2018
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMA12
Lukualueet
5
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
MTTMA1B
Analyysi B
MTTMA3B
Algebra 1B
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija ymmärtää lukujoukkojen konstruktioiden perusideat ja osaa vertailla kirjallisuudessa esitettyjä erilaisia konstruktioita. Opiskelija osaa johtaa ja todistaa kokonais-, rationaali- ja reaalilukujen konstruoinnissa tarvittavia aputuloksia ja osaa soveltaa niitä myös uusien ongelmien ratkaisemiseen.
Sisältö
Kertausta ekvivalenssirelaatiosta. Lyhyt katsaus reaalilukuihin. Kokonais-, rationaali- ja reaalilukujen konstruointi lähtien luonnollisista luvuista. Reaaliluvun desimaaliesitys.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe
Osallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Hamilton, A.G., Numbers,sets, and axioms.
Enderton, Herbert B., Elements of set theory.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2017–2018
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta