Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Hän ymmärtää, mitä ovat diskreetti ja jatkuva satunnaismuuttuja. Lisäksi opiskelija tuntee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan odotusarvon perusominaisuudet ja osaa laskea odotusarvon avulla satunnaismuuttujan jakaumaa luonnehtivia tunnuslukuja. Opiskelija tuntee suurten lukujen lain.
Sisältö
Todennäköisyyden peruskäsitteitä ja ominaisuuksia (todennäköisyyden määrittely), todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt, kombinatoriikkaa; satunnaismuuttuja, odotusarvo ja satunnaismuuttujien tunnusluvut, tiheysfunktio, kertymäfunktio; perusjakaumat, kuten binomijakauma, Poisson-jakauma, geometrinen jakauma ja normaalijakauma; suurten lukujen laki.
Vaadittavat opintosuoritukset
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi teoksia
Liski, E., Matemaattinen tilastotiede. Tampereen yliopisto 2005.
Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference. Prentice Hall 2001 (tai myöh.)
Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Otatieto 2001.
Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I. Limes 1996.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
2018–2019
