Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on valmius opiskella algebrallista geometriaa tai muita matematiikan aloja, joissa tarvitaan algebraa. Hän osaa todistaa rengas- ja kuntateorian keskeiset lauseet. Erityisesti hän tuntee usean muuttujan polynomirenkaan. Opiskelija ymmärtää lukuteoriasta tutun jaollisuuskäsitteen ja tekijöihinjaon myös abstraktimmassa yhteydessä. Hän osaa soveltaa kuntalaajennusten teoriaa harppi- ja viivoitinkonstruktioihin. Opiskelija ymmärtää Galois?n teorian päälauseen ja tuntee sen sovellukset.

Sisältö

Usean muuttujan polynomit, kokonaisalueet, Eukleideen renkaat ja faktoriaaliset renkaat, kuntalaajennukset, Galois?n teoriaa.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia:

Aluffi, P., Algebra: Chapter 0.

Artin, M., Algebra.

Rotman, J., Advanced modern algebra.

Rotman, J., A First Course in Abstract Algebra.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2017–2018

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

-