x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2011–2012
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MATES37 Mitta- ja integraaliteoria (TTY) 7–10 op
Vastuutaho
Matematiikka
Edeltävät opinnot
Analyysi 1-3.

Osaamistavoitteet

Perehtyä sisältökuvauksessa mainittuihin asioihin.

Sisältö

1. Lebesguen mitta reaalilukujen joukossa ulkomitasta lähtien, Fubinin lause.
2. Yleisen mittateorian perusteet, integrointiteoriaa, yhteys todennäköisyyslaskentaan.
3. Tulomitta käyttäen hyväksi Dedekin systeemejä Fubinin ja Tonellin lauseet.
4. Jatkuvuus ja singulaarisuus mitan suhteen.
5. Riemann-Stieltjes integraali.

Vaadittavat opintosuoritukset

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Informaatiotieteiden yksikkö
Matematiikan syventävät opinnot (Matematiikka)
2011–2012
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
I Periodi II Periodi III Periodi IV Periodi
MATES37 Mitta- ja integraaliteoria (TTY)
Informaatiotieteiden yksikkö