Opiskelija ymmärtää lineaarialgebran merkityksen muiden matematiikan alojen kannalta. Hän osaa johtaa ja todistaa lineaarialgebran keskeiset teoreettiset tulokset. Erityisesti hän tietää, että jokaisella vektoriavaruudella on kanta mutta että modulien rakenne on monisyisempi. Hän tuntee lineaarikuvausten keskeisen roolin lineaarialgebrassa ja lineaarialgebran homomorfialauseen. Opiskelija tuntee myös bilineaarikuvausten ja tensoritulojen välisen yhteyden.
Sisältö
Modulit, alimodulit ja tekijämodulit, lineaarikuvaukset, modulien suora summa ja tulo, duaali ja transpoosi, tensori- ja ulkotulo.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeetOsallistuminen opetukseen
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
Muut opiskelijat
Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
Tohtoriopiskelijat
Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.
Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia