x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS7 Lineaarialgebra 2 10 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMS7 Lineaarialgebra 2 10 op

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää lineaarialgebran merkityksen muiden matematiikan alojen kannalta. Hän osaa johtaa ja todistaa lineaarialgebran keskeiset teoreettiset tulokset. Erityisesti hän tietää, että jokaisella vektoriavaruudella on kanta mutta että modulien rakenne on monisyisempi. Hän tuntee lineaarikuvausten keskeisen roolin lineaarialgebrassa ja lineaarialgebran homomorfialauseen. Opiskelija tuntee myös bilineaarikuvausten ja tensoritulojen välisen yhteyden.

Sisältö

Modulit, alimodulit ja tekijämodulit, lineaarikuvaukset, modulien suora summa ja tulo, duaali ja transpoosi, tensori- ja ulkotulo.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet  Osallistuminen opetukseen  10 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti  10 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia

Aluffi, P., Algebra: Chapter 0

Rotman, J., Advanced modern algebra.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2017–2018
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Luonnontieteiden tiedekunta