Opinto-oppaat
2018–2019
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMA1C
Analyysi C
5
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
MTTMA1B
Analyysi B
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija hallitsee epäoleellisen integraalin määrittelyn ja osaa tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista, hallitsee sekä reaalilukusarjojen että funktiosarjojen perusmääritelmät ja -ominaisuudet sekä osaa tutkia sarjojen suppenemista ja perusominaisuuksia.
Sisältö
Epäoleellinen integraali, lukusarjat, funktiosarjat, potenssisarjat.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe
Osallistuminen opetukseen
suomeksi
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin. Oheislukemistona voi halutessaan käyttää esimerkiksi teoksia
Harjulehto, P., Klén, R., Koskenoja, M., Analyysiä reaaliluvuilla.
Trench, W.F., Introduction to Real Analysis.
Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis.
Apostol, T.M., Calculus, vol. 1.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta