Opinto-oppaat
2018–2019
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS7
Lineaarialgebra 2
10
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Osaamistavoitteet
Opiskelija ymmärtää lineaarialgebran merkityksen muiden matematiikan alojen kannalta. Hän osaa johtaa ja todistaa lineaarialgebran keskeiset teoreettiset tulokset. Erityisesti hän tietää, että jokaisella vektoriavaruudella on kanta mutta että modulien rakenne on monisyisempi. Hän tuntee lineaarikuvausten keskeisen roolin lineaarialgebrassa ja lineaarialgebran homomorfialauseen. Opiskelija tuntee myös bilineaarikuvausten ja tensoritulojen välisen yhteyden.
Sisältö
Modulit, alimodulit ja tekijämodulit, lineaarikuvaukset, modulien suora summa ja tulo, duaali ja transpoosi, tensori- ja ulkotulo.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet
Osallistuminen opetukseen
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia
Aluffi, P., Algebra: Chapter 0
Rotman, J., Advanced modern algebra.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta