x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS1 Algebra 2 10 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
MTTMA3B Algebra 1B
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMS1 Algebra 2 10 op

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on valmius opiskella algebrallista geometriaa tai muita matematiikan aloja, joissa tarvitaan algebraa. Hän osaa todistaa rengas- ja kuntateorian keskeiset lauseet. Erityisesti hän tuntee usean muuttujan polynomirenkaan. Opiskelija ymmärtää lukuteoriasta tutun jaollisuuskäsitteen ja tekijöihinjaon myös abstraktimmassa yhteydessä. Hän osaa soveltaa kuntalaajennusten teoriaa harppi- ja viivoitinkonstruktioihin. Opiskelija ymmärtää Galois?n teorian päälauseen ja tuntee sen sovellukset.

Sisältö

Usean muuttujan polynomit, kokonaisalueet, Eukleideen renkaat ja faktoriaaliset renkaat, kuntalaajennukset, Galois?n teoriaa.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet  Osallistuminen opetukseen  10 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti 
suomeksi

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia:

Aluffi, P., Algebra: Chapter 0.

Artin, M., Algebra.

Rotman, J., Advanced modern algebra.

Rotman, J., A First Course in Abstract Algebra.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2017–2018
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta