Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija osaa todistaa klassisen lukuteorian perustuloksia ja hyödyntää niitä konkreettisissa lasku- ja sovellustehtävissä. Hän kykenee liittämään abstraktin algebran ja lukuteorian perusteita toisiinsa sekä hyödyntämään algebraa lukuteorian käsitteiden ymmärtämisessä. Hän osaa johtaa ja ymmärtää perinteiset kongruenssilauseet, kuten kiinalaisen jäännöslauseen sekä Wilsonin ja Eulerin lauseet. Hän tuntee primitiivisen juuren, diskreetin logaritmin, universaalin eksponentin, neliönjäännöksen ja Legendren symbolin käsitteet sekä osaa todistaa niitä koskevat perusominaisuudet. Kurssin jälkeen opiskelija tuntee ja osaa perustella kokonaislukujen ja Gaussin kokonaislukujen aritmetiikan samankaltaisuutta.

Sisältö

Klassisia kongruenssilauseita, primitiiviset juuret, neliönjäännökset, Gaussin kokonaisluvut.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teosta

Rosen K. H., Elementary Number Theory and Its Applications.

Jones, G.A., Jones, J.M., Elementary Number Theory.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2018–2019

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

-