Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa differenssilaskennan peruslaskutekniikan, todistusmenetelmät ja yleisen ajattelutavan. Hän osaa tulkita differenssilaskennan differentiaali- ja integraalilaskennan diskreettinä vastineena ja osaa soveltaa sitä differenssiyhtälöiden ratkaisemisessa. Hän ymmärtää lineaarialgebran ja algebran merkityksen differenssiyhtälöissä. Hän pystyy arvioimaan ratkaisun suuruusluokkaa asymptoottisen analyysin keinoilla. Hän tunnistaa differenssiyhtälöiden ja algoritmien analyysin yhteyksiä, erityisesti "hajota ja hallitse" -menetelmän kautta.

Sisältö

Differenssilaskentaa (differenssi, antidifferenssi, summa, kertomapolynomi), differenssiyhtälöt, erityisesti lineaariset differenssiyhtälöt, muodollisten potenssisarjojen rengas, asymptoottinen analyysi (esimerkiksi O-symboli), "hajota ja hallitse" -tekniikka.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojaksolla on luentomoniste. Oheislukemistona suositellaan mm. teoksia

Mickens, R. E., Difference equations.

Spiegel, M. R., Finite differences and difference equations.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2018–2019

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

-