Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Hän ymmärtää, mitä ovat diskreetti ja jatkuva satunnaismuuttuja. Lisäksi opiskelija tuntee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan odotusarvon perusominaisuudet ja osaa laskea odotusarvon avulla satunnaismuuttujan jakaumaa luonnehtivia tunnuslukuja. Opiskelija tuntee suurten lukujen lain.

Sisältö

Todennäköisyyden peruskäsitteitä ja ominaisuuksia (todennäköisyyden määrittely), todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt, kombinatoriikkaa; satunnaismuuttuja, odotusarvo ja satunnaismuuttujien tunnusluvut, tiheysfunktio, kertymäfunktio; perusjakaumat, kuten binomijakauma, Poisson-jakauma, geometrinen jakauma ja normaalijakauma; suurten lukujen laki.

Arviointi

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi teoksia

Liski, E., Matemaattinen tilastotiede. Tampereen yliopisto 2005.

Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference. Prentice Hall 2001 (tai myöh.)

Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Otatieto 2001.

Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I. Limes 1996.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

2017–2018

Opintojakso opetusohjelmassa

Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.

MTTTP4 Todennäköisyyslaskenta

Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville

MTTTP4 Todennäköisyyslaskenta