Opinto-oppaat
2018–2019
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMA8
Johdatus graafiteoriaan
5
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija tuntee erilaiset graafityypit ja hallitsee graafien perusoperaatiot. Hän osaa määrittää annetun graafin yhtenäisyysasteen ja särmäyhtenäisyysasteen. Opiskelija osaa myös konstruoida annetulle graafille virittävän puun. Hän osaa todistaa Eulerin kaavan, ja soveltaa sitä tasograafien analysointiin.
Sisältö
Graafiteorian peruskäsitteet, yhtenäisyys ja komponentit, irrotussolmut ja lohkot, yhtenäisyysaste, särmäyhtenäisyysaste, puut, virittävät puut, metsät, Eulerin graafit, Hamiltonin graafit, tasograafit, graafien väritykset.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe
Osallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojaksolla käytetään soveltuvin osin monistetta
Koivisto, Niemistö, Graafiteoriaa.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta