Opinto-oppaat
2018–2019
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS9
Topologia
10
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Osaamistavoitteet
Opiskelija pystyy käyttämään joukko-opillisen topologian käsitteitä muita matematiikan aloja opiskellessaan. Hän kykenee näkemään muilla kursseilla esiintyneet topologiset tulokset yleisemmässä yhteydessä. Hän osaa todistaa opintojakson keskeiset lauseet.
Sisältö
Topologiset avaruudet, aliavaruudet, jatkuvat kuvaukset ja homeomorfismit, Hausdorffin avaruudet, yhtenäisyys, kompaktisuus, topologian kannat, tuloavaruus, tekijäavaruuus.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet
Osallistuminen opetukseen
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
10 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia
Munkres, J.R., Topology.
Viro, O.Ya., Ivanov, O.A., Netsvetaev, N.Yu., Kharlamov, V.M., Elementary topology: problem textbook.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta