x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS12 Johdatus laskennalliseen algebralliseen geometriaan 10 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Ei varsinaisia edeltäviä opintoja. Kurssin MTTMS1 Algebra 2 tiedoista on etua.
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija tuntee laskennallisen algebrallisen geometrian perusalgoritmit. Erityisesti hän ymmärtää Gröbnerin kantojen merkityksen. Lisäksi opiskelija on perillä laskennallisen algebrallisen geometrian sovellusmahdollisuuksista esim. robotiikassa. Opintojakson aikana hän oppii myös hyödyntämään laskennallisen algebrallisen geometrian erikoisohjelmistoja.

Sisältö

Ideaalit ja varistot, Gröbnerin kanta ja Buchbergerin algoritmi, eliminointi, operaatiot ideaaleilla, sovellukset robotiikkaan.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet  Osallistuminen opetukseen 
suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti 
suomeksi

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia

Cox, A., Little, J.B., O'Shea, D., Ideals, Varieties and Algorithms

Decker, W., Pfister, G., A First Course in Computational Algebraic Geometry

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Muut syventävät opinnot
Luonnontieteiden tiedekunta
Muut syventävät opinnot
Luonnontieteiden tiedekunta
Syventävät opintojaksot
Luonnontieteiden tiedekunta
Syventävät opintojaksot
2018–2019
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta
Tutkinto-ohjelmat