Opinto-oppaat
2018–2019
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMA4
Usean muuttujan differentiaalilaskenta
5
op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
MTTMA1C
Analyysi C
MTTMA2
Lineaarialgebra 1B
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMA4
Usean muuttujan differentiaalilaskenta
5
op
Osaamistavoitteet
Opiskelija hallitsee useamman muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan peruslaskusäännöt, tuntee teorian keskeiset käsitteet ja osaa näihin liittyviä todistuspäättelyjä.
Sisältö
Euklidisen avaruuden topologiaa, raja-arvo, jatkuvuus, osittaisderivaatta, differentioituvuus, implisiittifunktio- ja käänteiskuvauslause.
Vaadittavat opintosuoritukset
Suoritusvaihtoehto
1
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset, loppukoe
Osallistuminen opetukseen
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.
Suoritusvaihtoehto
2
Kohderyhmät:
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti
5 op
suomeksi
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia
Apostol, T., Calculus, vol 2.
Lang, S., Calculus of several variables
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta