x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMS8 Matemaattinen logiikka 10 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMS8 Matemaattinen logiikka 10 op

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää sekventtikalkyylin periaatteet ja osaa muodostaa todistuksia sitä käyttäen. Hän tuntee kompaktisuuslauseen, ja osaa itsenäisesti soveltaa sitä mallikonstruktioihin. Opiskelija tietää, miten Gödelin epätäydellisyyslause todistetaan, ja hänellä on selkeä käsitys tämän lauseen seurauksista logiikassa ja matematiikassa. Opiskelija ymmärtää määriteltävyyden käsitteen ja osaa todistaa yksinkertaisia määrittelemättömyystuloksia Ehrenfeucht-Fraïssé pelien avulla.

Sisältö

Predikaattilogiikan peruskäsitteiden kertaus, sekventtikalkyyli ja predikaattilogiikan yleinen täydellisyyslause, kompaktisuuslause ja sen sovellukset, predikaattilogiikan ratkeamattomuus, lukuteorian ratkeamattomuus, Gödelin epätäydellisyyslause, määriteltävyys ja Ehrenfeucht-Fraïssé pelit.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja välikokeet  Osallistuminen opetukseen  10 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti  10 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, varsinaista oppikirjaa ei ole. Suositeltavaa oheismateriaalia on kirjassa

Ebbinghaus, Flum, Thomas, Mathematical Logic

sekä monisteessa

Väänänen, Matemaattinen logiikka.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2017–2018
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Luonnontieteiden tiedekunta