Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on valmius opiskella algebrallista geometriaa tai muita matematiikan aloja, joissa tarvitaan algebraa. Hän osaa todistaa rengas- ja kuntateorian keskeiset lauseet. Erityisesti hän tuntee usean muuttujan polynomirenkaan. Opiskelija ymmärtää lukuteoriasta tutun jaollisuuskäsitteen ja tekijöihinjaon myös abstraktimmassa yhteydessä. Hän osaa soveltaa kuntalaajennusten teoriaa harppi- ja viivoitinkonstruktioihin. Opiskelija ymmärtää Galois?n teorian päälauseen ja tuntee sen sovellukset.
Sisältö
Usean muuttujan polynomit, kokonaisalueet, Eukleideen renkaat ja faktoriaaliset renkaat, kuntalaajennukset, Galois?n teoriaa.
Vaadittavat opintosuoritukset
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
- Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
- Muut opiskelijat
- Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
- Tohtoriopiskelijat
- Vaihto-opiskelijat
Arviointi
Numerolla 1-5.Kirjallisuus/Oppimateriaali
Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona suositellaan teoksia:
Aluffi, P., Algebra: Chapter 0.
Artin, M., Algebra.
Rotman, J., Advanced modern algebra.
Rotman, J., A First Course in Abstract Algebra.
Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
2018–2019
