Osaamistavoitteet

Opintokokonaisuuden suoritettuaan opiskelija ymmärtää matematiikan luonteen tieteenalana ja on perehtynyt syvällisesti joihinkin matematiikan osa-alueisiin. Opiskelija ymmärtää matematiikan eri osa-alueiden välisiä yhteyksiä sekä osaa käsitellä abstrakteja matemaattisia struktuureja. Lisäksi hän osaa johtaa ja todistaa opintojaksoilla esitetyt tulokset ja soveltaa käytettyjä todistustekniikoita itsenäisesti. Opiskelija pystyy omaksumaan itsenäisesti matemaattista tietoa sekä esittämään sitä täsmällisesti ja johdonmukaisesti. Opiskelija pystyy keskustelemaan matemaattisesta aiheesta, johon on perehtynyt.

Arviointi

Kuuluu kokonaisuuksiin

Matematiikan syventävät opinnot

Pakolliset syventävät opinnot 50–60 op

Suoritettava 50–60 opintopistettä

Suoritettava Pro gradu -tutkielma 40 op:n laajuisena ja vähintään toinen mainituista opintojaksoista.

MTTMS1 Algebra 2, 10 op

MTTMS2 Joukko-oppi, 10 op

MTTMS10 Pro gradu -tutkielma, 25–40 op

Muut syventävät opinnot 20–30 op

Suoritettava 20–30 opintopistettä

MTTMS3 Geometria, 10 op

MTTMS4 Johdatus algebralliseen geometriaan, 10 op

MTTMS5 Kompleksianalyysi, 10 op

MTTMS6 Kryptografian algebralliset menetelmät, 10 op

MTTMS7 Lineaarialgebra 2, 10 op

MTTMS8 Matemaattinen logiikka, 10 op

MTTMS9 Topologia, 10 op

MTTMS12 Johdatus laskennalliseen algebralliseen geometriaan, 10 op

TIETS01 Algorithms, 5 ECTS

TIETS02 Automaatit I, 5 op

TIETS03 Automaatit II, 5 op

MTTS1 Muu erikseen sovittava opintojakso (syventävä),

DPISM204 Johdatus kommutatiiviseen algebraan, 1–10 op