Osaamistavoitteet

Opintokokonaisuuden suoritettuaan opiskelija ymmärtää matematiikan luonteen tieteenalana ja on perehtynyt syvällisesti joihinkin matematiikan osa-alueisiin. Opiskelija ymmärtää matematiikan eri osa-alueiden välisiä yhteyksiä sekä osaa käsitellä abstrakteja matemaattisia struktuureja. Lisäksi hän osaa johtaa ja todistaa opintojaksoilla esitetyt tulokset ja soveltaa käytettyjä todistustekniikoita itsenäisesti. Opiskelija pystyy omaksumaan itsenäisesti matemaattista tietoa sekä esittämään sitä täsmällisesti ja johdonmukaisesti. Opiskelija pystyy keskustelemaan matemaattisesta aiheesta, johon on perehtynyt.

Arviointi

Kuuluu kokonaisuuksiin

Matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot

Pakolliset syventävät opinnot 25 op

Suoritettava Pro gradu -tutkielma 25 op:n laajuisena.

MTTMS10 Pro gradu -tutkielma, 25–40 op

Muut syventävät opinnot 35 op

Syventävät opintojaksot 20–35 op

Suoritettava 20–35 opintopistettä

MTTMS1 Algebra 2, 10 op

MTTMS2 Joukko-oppi, 10 op

MTTMS3 Geometria, 10 op

MTTMS4 Johdatus algebralliseen geometriaan, 10 op

MTTMS5 Kompleksianalyysi, 10 op

MTTMS6 Kryptografian algebralliset menetelmät, 10 op

MTTMS7 Lineaarialgebra 2, 10 op

MTTMS8 Matemaattinen logiikka, 10 op

MTTMS9 Topologia, 10 op

MTTMS11 Opettajasuunnan seminaari, 5 op

MTTMS12 Johdatus laskennalliseen algebralliseen geometriaan, 10 op

MTTS1 Muu erikseen sovittava opintojakso (syventävä),

DPISM204 Johdatus kommutatiiviseen algebraan, 1–10 op

Aineopintojaksot 0–15 op

Suoritettava 0–15 opintopistettä

0-15 opintopistettä syventävien opintojen kokonaisuudesta voi halutessaan suorittaa alla olevalta aineopintojen listalta. Muiden erikseen sovittavien aineopintojen sopivuus tulee varmistaa opintokoordinaattorilta tai matematiikan professorilta.

MTTMA4 Usean muuttujan differentiaalilaskenta, 5 op

MTTMA5 Usean muuttujan integraalilaskenta, 5 op

MTTMA6 Differentiaaliyhtälöt, 5 op

MTTMA7 Differenssiyhtälöt, 5 op

MTTMA8 Johdatus graafiteoriaan, 5 op

MTTMA9 Johdatus modaalilogiikkaan, 5 op

MTTMA10 Johdatus logiikkaan 1, 5 op

MTTMA11 Johdatus logiikkaan 2, 5 op

MTTMA12 Lukualueet, 5 op

MTTMA13 Tietokonegrafiikan geometriaa, 5 op

MTTMA15 Matemaattiset ohjelmistot, 5 op

MTTMA16 Lukuteoria, 5 op

MTTTA2 Matemaattisen tilastotieteen perusteet, 5 op

MTTA2 Muu erikseen sovittava opintojakso (aineopinnot),