Periodit
(31.8.2015
– 18.10.2015)
(11.1.2016
– 6.3.2016)
(7.3.2016
– 29.5.2016)
Alla on julkaistu matematiikan maisteriopintojen opetusohjelma, jossa ei ole eritelty opintosuuntia. Tutkintorakenteen, tutkintoon vaadittavat opintojaksot sekä opintokokonaisuuksien sisällöt voi tarkistaa opinto-oppaasta. Opintojaksojen vastuuopettajat on julkaistu tutkinto-ohjelman verkkosivuilla.
Kaikki opintojaksot eivät käy kaikkien opintosuuntien syventäviksi opinnoiksi (esim. Automaatit I-II ja Algoritmit eivät kuulu aineenopettajasuunnan kurssivalikoimaan).
Myös ennen syksyä 2015 aloittaneet opiskelijat valitsevat opintojaksot tästä opetusohjelmasta, vaikka noudattaisivat aiemmin voimassa ollutta opetussuunnitelmaa. Vanhojen ja uusien opintojaksojen vastaavuudet on kuvattu kurssien kuvaustiedoissa ja vastaavuustaulukossa.
Matematiikan ja tilastotieteen kursseille ilmoittaudutaan kurssin tiedoissa mainitulla tavalla. Mikäli et osallistu opetukseen, tulee ilmoittautuminen perua kahden viikon kuluessa opetuksen alkamisesta. Mikäli et osallistu opetukseen etkä peru kurssipaikkaa tai keskeytät kurssin, opintosuoritus arvioidaan arvosanalla hylätty.
Mikäli kurssilla ei ole käytössä uusi kurssipalautejärjestelmä, opintojaksoista voi antaa palautetta vanhalla kurssipalautelomakkeella.
Matematiikan ja tilastotieteen kokonaismerkinnät pyydetään tutkinto-ohjelman asiointiosoitteesta mtt-studies@sis.uta.fi. Liitä pyyntöön nimen ja opiskelijanumeron lisäksi kokonaisuuden tiedot (nimi ja sisältö).
Oheisella lomakkeella ennen opetuksen alkua.
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Oheisella lomakkeella ennen opetuksen alkua.
Malliteoriassa matemaattisia rakenteita, malleja, tutkitaan matemaattisen logiikan välinein. Tällaisia rakenteita ovat niin algebran ryhmät, kunnat ja renkaat, kuin diskreetissä matematiikassa tutut verkot, puut ja lineaariset järjestykset. Äärelliset mallit ovat erityisen kiinnostavia diskreetin matematiikan ja tietojenkäsittelyn kannalta.
Kurssilla tutustutaan ensin mallin käsitteeseen ja siihen, miten kahden mallin samanlaisuutta voi mitata eri tavoilla: homomorfisuudella, isomorfisuudella ja kombinatorisilla peleillä. Loogisiin käsitteisiin paneuduttaessa huomataan, että kombinatoriset pelit ovat suorassa yhteydessä logiikkaan. Malleja voi ajatella myös tietokoneohjelmien syötteinä eli relationaalisina tietokantoina; tämän idean kehittäminen johtaa deskriptiiviseen vaativuusteoriaan. Kurssin lopuksi käsitellään lyhyesti ensimmäisen kertaluvun logiikan 0-1-lakia ja ajan salliessa myös yleistettyjä kvanttoreita.
Kurssi järjestetään opintopiirimuotoisena niin, että opiskelijat tapaavat jomman kumman opettajista kerran viikossa. Luentomateriaali on valmiina (ks. lisätietoja) ja opettajat ennen kaikkea rytmittävät siihen perehtymisen sekä selventävät vaikeimpia kohtia. Opiskelijat tapaavat myös kerran viikossa keskenään laskuharjoitusten merkeissä (ilman ohjaajaa).
Esitiedot: Ei muodollisia esitietovaatimuksia. Hyödyllistä olisi kuitenkin, että osallistuvat opiskelijat olisivat käyneet ainakin yhden kurssin, jolla esiintyy matemaattisia rakenteita, esim. Algebra 1, Lin.alg. 1B tai Graafiteoria.
Oheisella lomakkeella ennen opetuksen alkua.
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Rinnastuu samannimiseen Helsingin yliopistossa järjestettyyn kurssiin http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/aemt/, opetustapa vain on eri.
Kurssi käy osaksi matematiikan syventäviä opintoja ja se toteutetaan ns. erikseen sovittavan opintojakson koodilla.
Opetus on tarkoitettu vain matematiikan aineenopettajan opintosuunnan opiskelijoille, jotka tekevät 25 op:n laajuisen ns. opettajagradun, jonka aihepiiri liittyy matematiikan opettamiseen tai oppimiseen.
Tällä suorituksella voi halutessaan korvata gradun vaatimuksissa mainitun harjoitusaineen, jonka laajuus on n. 5 op. Tutkielmaa koskevat lisätiedot opinto-oppaassa.
Sisältö
- tutkimusprosessin yleispiirteet
- tutustuminen tutkimuksen tieteenfilosofisiin ja metodologisiin perusteisiin
- laadullisen ja määrällisen tutkimuksen ideat ja erot
- tutustuminen muutamiin erityisesti didaktisessa tutkimuksessa käytettyihin laadullisiin tutkimusotteisiin
- teorian ja empirian rooli tutkimuksessa
- tutustuminen tarkemmin omaa tutkimusta tukevaan metodiin
Suoritusvaatimukset
Osallistuminen opetukseen ja hyväksytty essee.
Kontaktiopetus toteutetaan seminaarityyppisenä pienryhmäopetuksena tai yksilötapaamisina osallistujamäärästä riippuen.
Ilmoittautumisen päätyttyä seminaaripaikkaa voi tiedustella opettajalta.
Info- ja keskustelutilaisuus matematiikan pro gradu -tutkielmaa aloittaville opiskelijoille.
Ohjelmassa mm.
- pro gradu matematiikassa,
- opetussuunnitelma ja säädökset,
- metodiopetus aineenopettajagraduille,
- ohjaajat ja aihealueet sekä
- keskustelua.
Kurssille voi jälki-ilmoittautua ensimmäisellä luennolla.
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Ilmoittautuminen oheisella lomakkeella ennen opetuksen alkua.
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Poikkeukset:
1. välikoe ti 1.3.2016 klo 14-17 Päätalo D10b.
2. välikoe to 12.5.2016 klo 9-12 Päätalo A1.
Sisältö
Täydellisyyslause eri modaalisysteemeille; bisimulaatio ja modaalinen ekvivalenssi; puumallit ja äärelliset mallit; kehysmääriteltävyys; korrespondenssiteoriaa; erilliset yhdisteet, generoidut alimallit ja p-morfiset kuvat.
Esitiedot
Kurssi MTTMA9 Johdatus modaalilogiikkaan tai vastaavat tiedot.
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Poikkeukset:
Kurssi käy osaksi matematiikan syventäviä opintoja ja se toteutetaan ns. erikseen sovittavan opintojakson koodilla.
Opintojakso vastaa vanhaa kurssia MATES53 Modaalilogiikan jatkokurssi.
Loppukoe pidetään pe 13.5. klo 12-15 salissa B3116.
Ei luentoja ja harjoituksia, mutta kurssin voi suorittaa itsenäisesti opiskellen. Itsenäisen opiskelun tueksi järjestetään lukupiirityöskentelyä, jonka ajat ja paikka ilmoitetaan myöhemmin.
Lukupiirin aloitustapaaminen on ke 9.3. klo 8.15-10, Pinni B0020.