Opinto-opas 2014-2015
Avoin

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op
Engineering Mathematics X 3

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen, Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 


 


 
 42 h/per
 21 h/per
MAT-01300 2014-01 Maanantai 16 - 20 , TB111
Tiistai 16 - 20 , TB111
Keskiviikko 16 - 20 , TB111
Torstai 16 - 18 , TB111
Perjantai 16 - 18 , TB111

Suoritusvaatimukset

Hyväksytty harjoitussuoritus sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa integroinnissa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista. Opiskelija osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle. Opiskelija osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella, osamäärätestillä ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. INTEGRAALI: Integraalifunktio ja integroimistekniikkaa: osittaisintegrointi, integrointi sijoituksen avulla, rationaalifunktion integrointi. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.  Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot. Pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus. Numeerinen integrointi: puolisuunnikassääntö ja Simpsonin kaava.   
2. DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT: 1. kertaluvun separoituva yhtälö ja 1. kertaluvun lineaarinen yhtälö. 2. kertaluvun lineaarinen yhtälö, homogeeninen yhtälö ja lineaarisesti riippumattomat ratkaisut, vakiokertoiminen yhtälö, määräämättömien kertoimien menetelmä.  Olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause, korkeamman kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö, vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä ja sen ratkaiseminen eliminointimenetelmä ja matriisimenetelmällä.   
3. LUKUJONOT: Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.     
4. SARJATEORIAA: Sarja ja sen suppeneminen, geometrinen sarja, positiivitermiset sarjat ja niiden suppenemistestit (integraalitesti, vertailuperiaate, osamäärätesti ja suhdetesti), vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen, potenssisarjat, Taylorin sarja ja Taylorin polynomi.  Juuritesti, Leibnizin testi, funktion polynomiapproksimaation virheen arviointi, raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 40% aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja hyväksytysti suoritettu tentti. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney         Ei    Englanti  
Kirja   Linear Algebra, A Modern Introduction (2nd ed.)   Poole, David         Ei    Englanti  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1 Suositeltava    
MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2 Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-01320 Insinöörimatematiikka B 3, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-10430 Insinöörimatematiikka X 3u, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-01360 Matematiikka 3, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-10431 Insinöörimatematiikka A 3u, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-10433 Insinöörimatematiikka C 3u, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3, 5 op  
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op MAT-10434 Insinöörimatematiikka D 3u, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01300 2014-01        

Viimeksi muokattu06.08.2015