Opinto-opas 2014-2015 Avoin Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op Engineering Mathematics X 1

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen, Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset			36 h/per  18 h/per			MAT-01100 2014-01	Tiistai 16 - 19 , TB111 Torstai 16 - 19 , TB111

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, hyväksytty harjoitussuoritus sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tulkita ja kirjoittaa reaalilukujen osajoukkoja käyttäen yhdistettä, leikkausta, erotusta ja komplementtia. Opiskelija osaa hahmotella alkeisfunktioiden ja niistä koostettujen yksinkertaisten funktioiden kuvaajia, laskea derivaattoja ja tehdä derivaatan avulla johtopäätöksiä funktion kulusta ja ääriarvoista ja tutkia funktion käyttäytymistä raja-arvoja laskemalla. Opiskelija osaa ilmaista kompleksiluvun koordinaatti- ja napakoordinaattimuodossa, laskea peruslaskutoimituksia molempia esityksiä käyttäen ja siirtyä näiden esitysten välillä, laskea kompleksiluvun juuret ja jakaa reaalikertoimisen polynomin tekijöihinsä.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	JOUKKO-OPIN, LOGIIKAN JA TODISTAMISEN PERUSTEITA: Yhdiste, leikkaus, erotus ja komplementti. Olemassaolo- ja kaikkikvanttorit. Suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus ja vastaesimerkki.	Lauselogiikan lause ja totuustaulukko sekä looginen seuraus.	Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.
2.	YLEISTÄ FUNKTIO-OPPIA JA ALKEISFUNKTIOT: Monotonisuus ja käänteisfunktio sekä yhdistetty funktio. Potenssi- ja juurifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot.	Kuvajoukko, arvojoukko ja alkukuva.
3.	FUNKTION RAJA-ARVO: Raja-arvo, peruslaskusäännöt, kuristusperiaate, toispuoleiset raja-arvot ja epäoleelliset raja-arvot.	Jatkuvien funktioiden väliarvolause ja käänteisfunktion jatkuvuus.
4.	FUNKTION JATKUVUUS: Jatkuvuus, vasemmalta ja oikealta jatkuvuus, summan, tulon ja osamäärän jatkuvuus sekä yhdistetyn funktion jatkuvuus.
5.	DERIVAATTA: Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, perussäännöt, ketjusääntö, alkeisfunktioiden derivaatat, ääriarvot ja funktion kulku sekä korkeammat derivaatat.	Käänteisfunktion derivaatta, lineaarinen approksimaatio, differentiaalilaskennan väliarvolause ja l'Hospitalin sääntö.	Kuperuus ja käännepiste.
6.	KOMPLEKSILUVUT: Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja itseisarvo, napakoordinaattimuoto, eksponenttifunktio ja Eulerin kaava, kompleksiluvun juuri, reaalikertoimisen polynomin tekijöihinjako ja nollakohdat.	Algebran peruslause (ilman todistusta) ja nollakohdan kertaluku.	Rationaalijuurten haku.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 40% aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja hyväksytysti suoritettu tentti. Osa harjoituksista on lisäksi pakollisia. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
Kirja	Linear Algebra, A Modern Introduction (2nd ed.)	Poole, David				Ei	Englanti

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-10413 Insinöörimatematiikka C 1u, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-10410 Insinöörimatematiikka X 1u, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-10411 Insinöörimatematiikka A 1u, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op	MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01100 2014-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

05.03.2014