Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

Matematiikka, 50 op

Opintokokonaisuuden tyyppi

Syventävät opinnot

Yhteyshenkilö

Seppo Pohjolainen, Keijo Ruohonen, Martti Lehto

Osaamistavoitteet

-

Matematiikan laajat syventävät opinnot antavat erinomaisen perustan matemaattiselle tutkimustyölle ja jatko-opinnoille, matematiikan soveltamiselle ja matematiikan opettajana toimimiselle maan koululaitoksessa. Matematiikan opintoja voi syventää analyysin, diskreetin matematiikan, matemaattisen ja semanttisen mallinnuksen sekä opettajankoulutuksen painoalueille ja tarkoituksena onkin ottaa mukaan ainakin kaksi painoaluetta. Analyysin painoalueen syventävät opinnot keskittyvät funktionaalianalyysiin ja sen sovellutuksiin sekä mitta- ja integraaliteoriaan. Kokonaisuus soveltuu sekä matematiikan että teoreettisten insinööritieteiden kokonaisuuteen. Pääaineen keskeiset aihepiirit ovat mitta- ja integraaliteoria, funktionaalianalyysi sovelluksineen sekä geometrinen algebra. Diskreetti matematiikka on pääosin algoritmiikan, tietojensiirron, operaatiotutkimuksen sekä symbolisen laskennan mallinnuksessa tarvittavaa matematiikkaa. Sovellusmielessä myös vanhat lukuteorian, logiikan ja algebran alueet luetaan diskreettiin matematiikkaan. Painoalue tähtää monipuoliseen katsaukseen ko. alueeseen. Opintojaksojen valinnoilla voidaan painottaa jotain mainituista sovellusalueista. Matemaattisella ja semanttisella mallinnuksella ja laskennallisilla menetelmillä (mm. simulointi, optimointi ja visualisointi) on tärkeä rooli monien eri tieteenalojen tutkimuksessa ja huipputekniikan tuotekehityksessä. Mallinnuksen tarkoituksena on rakentaa ilmiölle tai ongelmalle riittävän tarkka matemaattinen malli, jonka ratkaiseminen vaatii yleensä numeerisen menetelmän käyttöä. Painoalueen opinnot antavat opiskelijalle laajan matemaattisen osaamisen uusien monialaisten ilmiöiden mallintamiseen ja vaativien ratkaisumenetelmien kehittämiseen.

-

Matematiikan opettajankoulutuksen opinnot antavat laajan matemaattisen sivistyksen sovelluksia unohtamatta. Painoalueen opinnot antavat laaja-alaiset ja syvälliset tiedot matematiikassa ja sen soveltamisessa. Tämä takaa vankan pohjan toimia itsenäisenä ja tietoa hankkivana matematiikan opettajana ammattikorkeakouluissa, lukioissa ja peruskouluissa.

Esitietovaatimukset

Opintokokonaisuus	Opintopisteet	P/S
Matematiikka	25 op	Pakollinen

Sisältö

Pakolliset opintojaksot

Kullakin matematiikan neljästä painoalueesta on oma pakollinen opintojaksonsa, sekä myös suositellut täydentävät opintojaksonsa (ks. alla). Saman opintojakson erikielisistä versioista voidaan valita vain toinen. Laajaan syventävään opintokokonaisuuteen pitää valita ainakin kahden painoalueen pakolliset kurssit.

Opintojakso	Opintopisteet	Vaihtoehtoisuus	Vuosikurssi
MAT-60200 Matemaattinen analyysi	5 op	1	III
MAT-60206 Mathematical Analysis	5 op	1	III
MAT-61006 Introduction to Functional Analysis	7 op	1	IV
MAT-62756 Graph Theory	7 op	1	III
MAT-63506 Scientific Computing	5 op		III
MAT-67006 Master's Thesis Seminar in Mathematics	1 op		V
Yhteensä	30 op

1. Graph Theory on diskreetin matematiikan painoalueen pakollinen opintojakso; Matemaattinen analyysi sekä Introduction to Functional Analysis ovat analyysin painoalueen pakolliset opintojaksot; Scientific Computing on matemaattisen ja semanttisen mallinnuksen painoalueen pakollinen opintojakso. Opettajankoulutuksen painoalueen pakollisiksi opintojaksoiksi käy Matemaattinen analyysi sekä jokin opintojaksoista Introduction to Functional Analysis, Graph Theory tai Scientific Computing.

Täydentävät opintojaksot

Täydentävät opintojaksot kehotetaan valitsemaan laitoksen tekemän suosituksen mukaisesti. Joidenkin opintojaksojen valinnalle on lisäehtoja. Saman opintojakson erikielisistä versioista voidaan valita vain toinen. Listaus löytyy opintokokonaisuuskuvauksen liitetiedostosta POPin opinto-oppaasta. Sopimuksen mukaan voidaan valita soveltuvia Tampereen yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kursseja tai muiden yliopistojen kursseja. Niistä on sovittava matematiikan laitoksen vastaavan opettajan kanssa.

Täydennetään vähintään opintokokonaisuuden minimilaajuuteen 50 op

Opintojakso	Opintopisteet	Vuosikurssi
MAT-60200 Matemaattinen analyysi	5 op	III
MAT-60206 Mathematical Analysis	5 op	III
MAT-60250 Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi	5 op	IV
MAT-60350 Tilastolliset monimuuttujamenetelmät	5 op	III
MAT-60356 Multivariate Methods in Statistics	5 op	III
MAT-60400 Stokastiset prosessit	5 op	III
MAT-60406 Stochastic Processes	5 op	III
MAT-60456 Optimization Methods	5 op	III
MAT-60506 Vector Fields	5 op	III
MAT-60556 Mathematical Logic	5 op	III
MAT-60606 Mathematics for Positioning	4 op	IV
MAT-61006 Introduction to Functional Analysis	7 op	IV
MAT-61256 Geometric Analysis	7 op	IV
MAT-61506 Dynamical Systems and Chaos	7 op	IV
MAT-61756 Measure and Integration	7 op	IV
MAT-62006 Inverse Problems	7 op	IV
MAT-62256 Advanced Functional Analysis	7 op	V
MAT-62506 Linear Systems	7 op	IV
MAT-62756 Graph Theory	7 op	III
MAT-63006 Information Theory	7 op	IV
MAT-63256 Mathematical Cryptology	7 op	IV
MAT-63506 Scientific Computing	5 op	III
MAT-64000 Jatkuvat mallit	4 op	IV
MAT-64250 Satunnaisuus mallintamisessa	4 op	IV
MAT-64500 Datan analyysimenetelmät mallinnuksessa	4 op	IV
MAT-64750 Mallinnus ja optimointi	4 op	IV
MAT-65000 Tilastolliset mallit	4 op	IV
MAT-67250 Matematiikan erikoistyö	5-10 op	IV
MAT-67256 Special Assignment in Mathematics	5-10 op	IV
MAT-67500 Matematiikan projektityö	2-10 op	IV
MAT-67506 Mathematics Project Work	2-10 op	IV
MAT-67756 Post-Graduate Seminar in Mathematics	2-10 op	IV
MAT-68006 Topics in Mathematics	2-10 op	IV
MAT-71506 Program Verification	5 op	III
MAT-72006 Advanced Algorithms and Data Structures	7 op	IV
MAT-72306 Randomized Algorithms	4 op	IV
MAT-72606 Approximation Algorithms	4 op	IV
MAT-73006 Theoretical Computer Science	7 op	IV
MAT-74006 Concurrency Theory	7 op	IV
MAT-75006 Artificial Intelligence	7 op	IV
MAT-82106 Semantic Modelling	4 op	IV
MAT-82200 Kvalitatiiviset tutkimusmenetelmät	5 op	III
MAT-82306 Scientific Visualization	4 op	IV

Opintokokonaisuuteen liittyvät dokumentit

Matematiikka.pdf

Viimeksi muokattu

11.03.2013