Opinto-opas 2013-2014
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op
Engineering Mathematics C 4

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 


 
 28 h/per
 23 h/per


 
MAT-01430 2013-01 Tiistai 10 - 12, TB103
Keskiviikko 10 - 12, TB103

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti tai välikokeet sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaattoja, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. USEAN MUUTTUJAN REAALIARVOISET FUNKTIOT: Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.   Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.   
2. USEAN MUUTTUJAN VEKTORIARVOISET FUNKTIOT: Derivaattamatriisi ja ketjusääntö.   Hessen matriisi ja Taylorin kaava.    
3. ÄÄRIARVOTARKASTELUJA: Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.      
4. TASO- JA AVARUUSINTEGRAALI: Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen  Yleinen muuttujanvaihto, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.    

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suorittamiseen kuuluvat pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney         Ei    Englanti  
Opintomoniste   Insinöörimatematiikka 4   Kauhanen, Janne         Kyllä    Suomi  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1 Suositeltava    
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 Suositeltava    
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-01410 Insinöörimatematiikka A 4, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-10441 Insinöörimatematiikka A 4u, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-01460 Matematiikka 4, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-10444 Insinöörimatematiikka D 4u, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-10440 Insinöörimatematiikka X 4u, 4 op  
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op MAT-10443 Insinöörimatematiikka C 4u, 4 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01430 2013-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu07.01.2014