Opinto-opas 2013-2014
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op
Engineering Mathematics C 3

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 
 42 h/per
 21 h/per


 


 
MAT-01330 2013-01 Tiistai 10 - 12, TB103
Keskiviikko 10 - 12, TB103
Maanantai 14 - 16, TB103

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti tai välikokeet sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa integroitaessa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista. Opiskelija osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle. Opiskelija osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. INTEGRAALI: Integraalifunktio ja integroimistekniikkaa: osittaisintegrointi, integrointi sijoittamalla sisäfunktio, rationaalifunktion integrointi. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.  Integrointi yleisempien sijoitusten avulla. Sovelluksia, mm. pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus.  Numeerinen integrointi: puolisuunnikassääntö ja Simpsonin kaava. Riemannin summien laskeminen. 
2. DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT: 1. kertaluvun separoituva yhtälö ja 1. kertaluvun lineaarinen yhtälö. 2. kertaluvun lineaarinen yhtälö, homogeeninen yhtälö ja lineaarisesti riippumattomat ratkaisut, vakiokertoiminen yhtälö, määräämättömien kertoimien menetelmä.  Korkeamman kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö. Sovelluksia, mm. mekaaninen värähtely.  Olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause. Normaaliryhmä. 
3. LUKUJONOT: Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.     
4. SARJATEORIAA: Sarja ja sen suppeneminen, geometrinen sarja, positiivitermiset sarjat ja niiden suppenemistestit (integraalitesti, vertailuperiaate ja suhdetesti), vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen, potenssisarjat, Taylorin sarja ja Taylorin polynomi.  Leibnizin testi, funktion polynomiapproksimaation virheen arviointi.  Juuritesti. Raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen. 
5. Matemaattisten ohjemistojen hyödyntäminen.     

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suorittamiseen kuuluvat pakolliset harjoitukset ja tentin tai välikokeiden hyväksytty suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran arvosanaa bonuspisteillä. Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien laskutehtävien ratkaisemisesta, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta lasku- ja todistustehtävissä oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney         Ei    Englanti  
Opintomoniste   Insinöörimatematiikka 3   Kauhanen, Janne         Kyllä    Suomi  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1 Suositeltava    
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-10430 Insinöörimatematiikka X 3u, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-10434 Insinöörimatematiikka D 3u, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-01360 Matematiikka 3, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-01320 Insinöörimatematiikka B 3, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-10431 Insinöörimatematiikka A 3u, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-10433 Insinöörimatematiikka C 3u, 5 op  
MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3, 5 op MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01330 2013-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu07.01.2014