Opintojakson vastuuhenkilö
Sirkka-Liisa Eriksson

Opettajat
Risto Silvennoinen, lehtori

Luentoajat ja -paikat
Per IV: Tiistai 10 - 12, S1 (Kone, Rakn, Sähkö, TuTa, TiTe, TeVa, Au, M, Y, TiJo, TLE, TeLu)
Per IV: Keskiviikko 10 - 12, S1 (Kone, Rakn, Sähkö, TuTa, TiTe, TeVa, Au, M, Y, TiJo, TLE, TeLu)
Per IV: Torstai 10 - 12, S1 (Kone, Rakn, Sähkö, TuTa, TiTe, TeVa, Au, M, Y, TiJo, TLE, TeLu)

Toteutuskerrat
Toteutus 1

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä	Opetuskieli
Luento	-	-	-	6 h/vko	-	-	Vain suomeksi
Harjoitus	-	-	-	3 h/vko	-	-	Vain suomeksi
Tentti							Vain suomeksi

(Lukuvuoden 2005-2006 aikataulu)

Tavoitteet
Kurssin tavoite on perehdyttää opiskelija usean reaalimuuttujan differentiaalilaskentaan

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Avaruuden Rⁿ topologiaa sekä funktion jatkuvuus, raja-arvot
2.	Funktion osittaisderivaatat ja korkeammat osittaisderivaatat sekä Fréchet –derivaatta
3.	Riittävä ehto derivaatan olemassaololle ja korkeampien osittaisderivaattojen samuusehto
4.	Väliarvolause ja Taylorin kava
5.	Integroinnin perusteet sekä erityisesti pinta ja tilavuusintegraalit

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-13410	Laaja matematiikka 1	3	Suositeltava
MAT-13420	Laaja matematiikka 2	4	Suositeltava
MAT-13430	Laaja matematiikka 3	3	Suositeltava

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	03.02.2006
Muokkaaja	Arto Aho