Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen, lehtori

Luentoajat ja -paikat
Per IV: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per IV: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per IV: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)

Toteutuskerrat
Toteutus 1

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä	Opetuskieli
Luento	-	-	-	6 h/vko	-	-	Vain suomeksi
Harjoitus	-	-	-	3 h/vko	-	-	Vain suomeksi
Tentti							Vain suomeksi

(Lukuvuoden 2005-2006 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Yhden muuttujan vektoriarvoinen funktio: raja-arvo ja jatkuvuus, derivoituvuus ja tangenttivektori, käyrän kaaren pituus.
2.	Usean muuttujan reaaliarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: kuvaaja, tasa-arvokäyrä ja -pinta, raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatta ja suuntaisderivaatta, differentioituvuus ja linearisointi, gradientti, ketjusääntö, väliarvolause, korkeammat osittaisderivaatat ja Schwarzin lause, Taylorin kaava.
3.	Ääriarvotarkasteluja: differentioituvan funktion lokaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä, ääriarvot suljetussa ja rajoitetussa joukossa.
4.	Usean muuttujan vektoriarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: raja-arvo ja jatkuvuus, differentioituvuus, Jacobin matriisi ja linearisointi, ketjusääntö.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-10312	Insinöörimatematiikka B 1	3	Suositeltava
MAT-10322	Insinöörimatematiikka B 2	4	Suositeltava
MAT-10332	Insinöörimatematiikka B 3	3	Suositeltava

Huomautuksia
S ja Tle-koulutusohjelmille suunnattu kurssi. Luennot ovat 4. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	30.08.2005
Muokkaaja	Arto Aho