Set theory, 10 cr

Joukko-opilliset merkinnät ja operaatiot.  Joukko-opin aksioomat ja niiden kehittymiseen vaikuttaneet paradoksit.  Yhtämahtavuus ja mahtavuuksien vertailua, erityisesti Cantorin lause sekä Schröderin ja Bernsteinin lause. Dedekind-äärellisyys ja -äärettömyys. Osittaiset järjestykset, järjestyksien summa ja tulo sekä isomorfia.  Valinta-aksiooman kanssa yhtäpitäviä väitteitä, kuten Tukeyn lemma.

Luonnollisten lukujen konstruktio joukkoina, luonnollisten lukujen induktio ja rekursio sekä aritmetiikka.  Äärellisyys ja äärettömyys. Kardinaaliluvut ja niiden laskutoimitukset, transfiniittinen induktio ja rekursio. Ordinaaliluvut ja niiden laskutoimitukset. Aksioomien tarkempaa tarkastelua.