Opintojakso, lukuvuosi 2023–2024
MATH.APP.111
Introductory Calculus, 5 op
Tampereen yliopisto
- Kuvaus
- Suoritustavat
Opetusperiodit
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
Koodi
MATH.APP.111Opetuskieli
English, FinnishLukuvuodet
2021–2022, 2022–2023, 2023–2024Opintojakson taso
Basic studiesArvosteluasteikko
General scale, 0-5Vastuuhenkilö
Responsible teacher:
Jani Hirvonen, 1. periodi: flippausResponsible teacher:
Petteri Laakkonen, 1. periodi: luento-opetusResponsible teacher:
Markus Klemetti, 2nd period: English implementationResponsible organisation
Faculty of Information Technology and Communication Sciences 100 %
Coordinating organisation
Computing Sciences Studies 100 %
Core content
- Set union, intersection, difference and complement. Introduction of the logic and proofs needed in mathematical analysis.
- Definition of a function. Monotonicity of a function. Inverse function and combined function. Properties of basic functions. Hyperbolic functions and their inverses.
- Complex numbers and their basic properties (sum, difference, product, quotient, conjugate and modulus), presenting and calculating complex numbers both in coordinate form and polar form, complex roots.
- Limit and continuity of a fuction. One-sided and inproper limits, l'Hopital's rule.
- Derivative as limit of difference quotient. Derivating basic functions, products and quotients, chain rule. Studying the values and extrema of a function based on derivatives..
- Basics of integral calculus.
Complementary knowledge
- Preimage, injection, surjection, bijection.
- Roots of real valued polynomials, factorisation.
- Intermediate value theorem. Continuity of inverse function.
- Derivative of inverse function.
- Applications, for example linear approximations, derivative of a multivariable function, gradient.
Specialist knowledge
- Mean value theorem.
Osaamistavoitteet
Esitietovaatimukset
Lisätiedot
Oppimateriaalit
Vastaavat opintojaksot
Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu
Suoritustapa 1
The completion method by lectures (in Finnish) is aimed at all students. Note that for some engineering students this is not the primary completion method of this course, see description of the flipped learning completion method.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.
Participation in teaching
Tietoja ei opetusohjelmassa
Exam
13.10.2023 – 21.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 – 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
24.11.2023 – 02.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
15.12.2023 – 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
03.11.2023 – 11.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 – 07.01.2024
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.02.2024 – 08.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 – 03.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
06.03.2024 – 06.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
16.05.2024 – 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
04.03.2024 – 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Suoritustapa 2
The flipped learning completion method (in Finnish) is aimed at students of the following subjects: Automation engineering, civil engineering, environmental and energy engineering, materials engineering and mechanical engineering.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.
Participation in teaching
28.08.2023 – 15.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Exam
13.10.2023 – 21.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 – 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
24.11.2023 – 02.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
15.12.2023 – 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
03.11.2023 – 11.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 – 07.01.2024
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.02.2024 – 08.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 – 03.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
06.03.2024 – 06.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
16.05.2024 – 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
04.03.2024 – 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Suoritustapa 3
The online completion method (in Finnish) is aimed at anyone wanting to participate in mostly distance education. Some of the support measures are also given as proximate learning events when needed.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.
Exam
13.10.2023 – 21.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 – 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
24.11.2023 – 02.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
15.12.2023 – 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
03.11.2023 – 11.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 – 07.01.2024
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.02.2024 – 08.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 – 03.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
06.03.2024 – 06.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
16.05.2024 – 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
04.03.2024 – 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Participation in teaching
29.08.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
08.01.2024 – 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
15.05.2024 – 31.07.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2024–31.7.2024)
Suoritustapa 4
The English language completion method is available to all students wanting to take the course in English.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.
Participation in teaching
24.10.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Exam
13.10.2023 – 21.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
28.08.2023 – 22.10.2023
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2023–22.10.2023)
24.11.2023 – 02.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
15.12.2023 – 15.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
03.11.2023 – 11.11.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
23.10.2023 – 10.12.2023
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
11.12.2023 – 07.01.2024
Aktiivinen periodissa 2 (23.10.2023–31.12.2023)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.02.2024 – 08.02.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
08.01.2024 – 03.03.2024
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2024–3.3.2024)
06.03.2024 – 06.03.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
16.05.2024 – 31.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
04.03.2024 – 15.05.2024
Aktiivinen periodissa 4 (4.3.2024–31.5.2024)
Suoritustapa 5
This completion method includes the implementations (in Finnish) whose assessment does not include an exam.
Participation in teaching
Tietoja ei opetusohjelmassa