Vektorit ja matriisit, Luento-opetus

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä
analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit​
lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Hän pystyy​
myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa ​
tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta ​perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.
Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi ​ käsin myös symbolisella ohjelmistolla.

Ydinaines

Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla,
euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus,
euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta
ja dimensio,
suorat ja tasot,
matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi,
vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo.​

Täydentävä tietämys

Muu tilavaraus

Muu tapahtuma: Laskutupa

27.10.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
27.10.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
29.10.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
01.11.2021 08:00 - 10:00
01.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
01.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
01.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1241 harjoitussali (70)
02.11.2021 16:00 - 18:00
03.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
03.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
05.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
08.11.2021 08:00 - 10:00
08.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
08.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
08.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1241 harjoitussali (70)
09.11.2021 16:00 - 18:00
10.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
10.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
12.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
15.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
15.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
15.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1241 harjoitussali (70)
16.11.2021 16:00 - 18:00
17.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
17.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
19.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
22.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
22.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
22.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1241 harjoitussali (70)
23.11.2021 16:00 - 18:00
24.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
24.11.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
26.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
29.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
29.11.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
29.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1241 harjoitussali (70)
30.11.2021 16:00 - 18:00
01.12.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
01.12.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
03.12.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)
07.12.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB215 harjoitussali (32)
07.12.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB214 harjoitussali (32)
07.12.2021 16:00 - 18:00
08.12.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0020 ryhmätyötila (22)
08.12.2021 16:00 - 18:00, TAU Pinni B0039 luentosali (40)
10.12.2021 10:00 - 12:00, TAU Tietotalo TB219 flippaustila (51)

Ryhmät

Ryhmä 10: Etäharjoitusryhmä

02.11.2021 10:00 - 12:00
09.11.2021 10:00 - 12:00
16.11.2021 10:00 - 12:00
23.11.2021 10:00 - 12:00
30.11.2021 10:00 - 12:00
07.12.2021 10:00 - 12:00

Ryhmä 1: Etäharjoitusryhmä

03.11.2021 10:00 - 12:00
10.11.2021 10:00 - 12:00
17.11.2021 10:00 - 12:00
24.11.2021 10:00 - 12:00
01.12.2021 10:00 - 12:00
08.12.2021 10:00 - 12:00

Ryhmä 2: Etäharjoitusryhmä

03.11.2021 12:00 - 14:00
10.11.2021 12:00 - 14:00
17.11.2021 12:00 - 14:00
24.11.2021 12:00 - 14:00
01.12.2021 12:00 - 14:00
08.12.2021 12:00 - 14:00

Ryhmä 4: Etäharjoitusryhmä

05.11.2021 10:00 - 12:00
12.11.2021 10:00 - 12:00
19.11.2021 10:00 - 12:00
26.11.2021 10:00 - 12:00
03.12.2021 10:00 - 12:00
10.12.2021 10:00 - 12:00

Ryhmä 6: Harjoitusryhmä

02.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
09.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
16.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
23.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
30.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
07.12.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)

Ryhmä 7: Etäharjoitusryhmä

04.11.2021 10:00 - 12:00
11.11.2021 10:00 - 12:00
18.11.2021 10:00 - 12:00
25.11.2021 10:00 - 12:00
02.12.2021 10:00 - 12:00
09.12.2021 10:00 - 12:00

Ryhmä 8: Harjoitusryhmä

04.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
11.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
18.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
25.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
02.12.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)
09.12.2021 12:00 - 14:00, TAU Sähkötalo SJ204 harjoitussali (52)

Ryhmä 9: Harjoitusryhmä

03.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)
10.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)
17.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)
24.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)
01.12.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)
08.12.2021 14:00 - 16:00, TAU Pinni B1097 auditorio (100)

Yhteiset

Luennot:

25.10.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
26.10.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
27.10.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)
01.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
02.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
03.11.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)
08.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
09.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
10.11.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)
15.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
16.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
17.11.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)
22.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
23.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
24.11.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)
29.11.2021 14:00 - 16:00, TAU Sähkötalo SE203 harjoitussali (112)
30.11.2021 12:00 - 14:00, TAU Konetalo K1705 auditorio (264)
01.12.2021 08:00 - 10:00, TAU Tietotalo TB103 auditorio (237)

Esitiedot

EDELTÄVÄT OPINNOT TAI EDELTÄVÄ OSAAMINEN

Lukiomatematiikka

 SUOSITELTAVAT VALINNAISET OPINNOT  

Ennen opintojakson suorittamista on suositeltavaa suorittaa jokin seuraavista opintojaksoista: Matematiikan peruskäsitteet tai Insinöörimatematiikan perusteet tai Yhden muuttujan funktiot opintojakso.

Oppimateriaali

• Tyyppi: -
• Nimi: Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)
• Tekijä: Poole, David
• Tenttimateriaali: Kyllä
  
• Kieli: Englanti

Yleinen asteikko, 0-5

• AYBIODIVO Avoimen yliopiston bioteknologian ja biolääketieteen tekniikan maisteriväylä
• AYBSEMSCVO Open University Route, Biomedical Sciences and Engineering, MSc
• AYCSMSCVO
• AYEEMSCVO Open University Route, Electrical Engineering, MSc. Tech.
• AYITMSCVO Open University Route, Information Technology, MSc. Tech.
• AYKODIVO Avoimen yliopiston konetekniikan maisteriväylä
• AYLYHYTVO Tekniikan alan lyhyt väylä
• AYMADIVO Avoimen yliopiston materiaalitekniikan maisteriväylä
• AYMAMSCVO Open University Route, Materials Science and Engineering, MSc
• AYRAKDIVO Avoimen yliopiston rakennustekniikan maisteriväylä
• AYSCEBSCVO Open University Route, Science and Engineering, BSc
• AYSDIVO Avoimen yliopiston sähkötekniikan maisteriväylä
• AYTIJODIVO Avoimen yliopiston tietojohtamisen maisteriväylä
• AYTITEDIVO Avoimen yliopiston tietotekniikan maisteriväylä
• DATA.STAT-P03 Tilastollisen data-analyysin perusopintoja, avoin yliopisto-opetus
• MATH.MA-M03 Matematiikka opetettavana aineena, avoin yliopisto-opetus
• MATH.MA-P03 Matematiikan perusopintoja, avoin yliopisto-opetus