Avoin yliopisto

Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.

Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.

Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

Tampere

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus

<h2>Lis&#228;tiedot</h2>Tilastollisen data-analyysin aineopinnot 35 op koostuvat seitsem&#228;st&#228; 5 op laajuisesta &nbsp;opintojaksosta. Alla olevien linkkien kautta p&#228;&#228;set tutustumaan &nbsp;tarkemmin kunkin kurssin sis&#228;lt&#246;ihin ja &nbsp;opetusaikatauluihin (tarkat &nbsp;opetusajat syyslukukauden osalta p&#228;ivitet&#228;&#228;n kes&#228;kuun aikana). Haku &nbsp;opintojaksoittain, huomio opintojaksolla vaadittavat edelt&#228;v&#228;t opinnot.Pakolliset opintojaksot 20 op: <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/matemaattisen-tilastotieteen-perusteet-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.420 Matemaattisen tilastotieteen perusteet 5 op</a><ul><li>opetus II opetusperiodissa </li></ul><a href="https://www.tuni.fi/en/study-with-us/statistical-inference-1-lectures" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.440 Statistical inference 1 5 op</a><ul><li>opetus III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode&#61;list&amp;organisation&#61;&amp;search_type&#61;study&amp;study_fields&#61;&amp;education_type&#61;openuni&amp;keyword&#61;math.app.41" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; MATH.APP.410 Matriisilaskenta 5 op</a><ul><li>opetus I ja III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/laskennalliset-menetelmat-ja-bayesilaisyyden-perusteet-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.430 Laskennalliset menetelm&#228;t ja bayesilaisyyden perusteet 5 op</a><ul><li>opetus II opetusperiodissa</li></ul>Valinnaiset opintojaksot 15 op:<a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/monimuuttujamenetelmat-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.450 Monimuuttujamenetelm&#228;t 5 op</a><ul><li>opetus III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/en/study-with-us/regression-analysis-lectures" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.460 Regression analysis 5 op</a><ul><li>opetus I opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/yleistetyt-lineaariset-mallit-verkko-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.470 Yleistetyt lineaariset mallit 5 op</a><ul><li>opetus syyslukukaudella</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/sekamallit-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.500 Sekamallit 5 op</a><ul><li>opetus IV opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/matemaattiset-ja-tilastolliset-ohjelmistot-pienryhmaopetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; DATA.STAT.510 Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot 5 op</a><ul><li>opetus IV opetusperiodissa</li></ul><h2>Esitiedot</h2>Tilastollisen data-analyysin perusopintoja (25 op). Huomaa my&#246;s aineopintojakson kohdalla mainitut vaadittavat edelt&#228;v&#228;t esitiedot.

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

suomi

Keskustakampus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

- &nbsp; &nbsp; &nbsp;R-kielen/ohjelman alkeita- &nbsp; &nbsp; &nbsp;Simuloinnista - MC-menetelm&#228;t- &nbsp; &nbsp; &nbsp;Satunnaislukujen generoinnistao &nbsp; Lineaarinen kongruenssimenetelm&#228;- &nbsp; &nbsp; &nbsp;Otosten generointi tunnetusta jakaumastao &nbsp; Satunnaislukujen generointi R-ohjelmistossao &nbsp; K&#228;&#228;nteistransformaatiomenetelm&#228;o &nbsp; Box-Muller-menetelm&#228;o &nbsp; Multinormaalijakaumao &nbsp; Diskreetit jakaumato &nbsp; Muita otosten generointimenetelmi&#228;- &nbsp; &nbsp; &nbsp;Laskenta-intensiivisist&#228; menetelmist&#228;o &nbsp; Permutaatiotestio &nbsp; MC-testio &nbsp; Cross-Validation (CV)o &nbsp; CV ja parametrien estimointio &nbsp; Jackknifeo &nbsp; Bootstrap- Bayes pohjaisen p&#228;&#228;ttelyn perusteet

Opintojakson suorittamisen j&#228;lkeen opiskelija pystyy soveltamaan laskennallisia menetelmi&#228; tilastollisen p&#228;&#228;ttelyn tukena. &nbsp;Opiskelija osaa sopivan tilastollisen ohjelmiston avulla tuottaa satunnaislukuja, simuloida sek&#228; hy&#246;dynt&#228;&#228; bootstrap-menetelm&#228;&#228;, cross-validointia ja permutaatio-testausta aineistopohjaisiin tutkimusongelmiin. Lis&#228;ksi tutustutaan Bayes-pohjaisen laskennan perusteisiin.&#160;&#160;

englanti

Davidson and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and Their Application, Cambridge.Gentle (2009). Computational Statistics, SpringerHastie, Tibshirani and Friedman (2001). The Elements of Statistical Learning, Springer. (http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/)Lee (1997). Bayesian Statistics - An introduction, Second edition, Arnold.Venables &amp; Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer.

<h2>Esitiedot</h2>Tilastotieteen perusopinnot <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op</li><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus todenn&#228;k&#246;isyyslaskentaan ja tilastolliseen p&#228;&#228;ttelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op</li></ul>

<h5>Ydinsis&#228;lt&#246;</h5><ul><li>Lineaarialgebran perusk&#228;sitteet: Kompleksialkioiset vektorit ja matriisit, vektoriavaruus, vektorinormi, matriisityypit, determinantti </li><li>LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatio</li><li>Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen, ortogonalisointi, ortonormaali kanta</li><li>Projektiomatriisit.</li><li>Ominaisarvot ja matriisin spektriesitys</li><li>Jordanin kanoninen muoto.</li><li>Singulaariarvohajotelma, matriisinormi ja pseudoinverssi </li><li>Satunnaisvektorit ja -matriisit </li><li>Lineaarinen malli, sen estimointi ja testaaminen </li></ul><h5>T&#228;ydent&#228;v&#228; tiet&#228;mys</h5><ul><li>Matlabin k&#228;ytt&#246;</li></ul><h5>Erityistiet&#228;mys</h5><ul><li>Sovellukset: vektorien ja niiden v&#228;lisen kulman k&#228;ytt&#246; samankaltaisuuden mittana </li><li>Sovellukset: - Lineaarisen yht&#228;l&#246;ryhm&#228;n ratkaisu</li></ul>

Kurssin suoritettuaan opiskelija - tuntee matriisilaskennan ja lineaarialgebran perusk&#228;sitteet ja osaa suorittaa niille sallittuja laskutoimituksia ja p&#228;&#228;ttelyit&#228;. -osaa muodostaa t&#228;rkeimm&#228;t matriisihajotelmat ja soveltaa niit&#228;. -osaa hy&#246;dynt&#228;&#228; Matlab (tai R)-ohjelmistoa matriisilaskentaan liittyvien ongelmien ratkomisen tukena.

<h2>Esitiedot</h2>Pakollisena esitietovaatimuksena on Vektorit ja matriisit -kurssi tai jokin sit&#228; vastaava lineaarialgebran peruskurssi (ts. Matematiikka 2, Insin&#246;&#246;rimatematiikka 2 tai Lineaarialgebra 1A). Suositeltavia esitietoja ovat kaikki loput ensimm&#228;isen vuoden matematiikan kurssit.

<h5>Oppimateriaali</h5><ul><li>Tyyppi:&#160;Opintomoniste</li><li>Nimi:&#160;Matriisilaskenta </li><li>Tekij&#228;:&#160;S. Pohjolainen &amp;amp; muut </li><li>Tenttimateriaali:&#160;Kyll&#228;</li><li>Kieli:&#160;Suomi</li></ul>

Moniulotteista jakaumateoriaa, monimuuttujaisten aineistojen graafinen tarkastelu, p&#228;&#228;komponentit, faktorianalyysi, erottelu ja luokittelu, ryhmittely, mixture-mallit ja sekamallit.

Opintojakson j&#228;lkeen opiskelija osaa tunnistaa tyypillisimm&#228;t monimuuttujaiset tutkimustilanteet ja osaa tehd&#228; keskeisimm&#228;t analyysit jollakin tilastollisella ohjelmistolla.

Adachi, K. Matrix-Based Introduction to Multivariate Data Analysis, Springer, 2016.Everitt, G., An R and S-PLUS companion to multivariate analysis. Springer 2007.Everitt, B., Hothorn, T. An introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer 2011.Timm, N.H. Applied Multivariate Analysis, Springer 2002.

<h2>Esitiedot</h2>Pakolliset esitiedot ovat matriisilaskennan perusteet tai R-kielen perusteet, esimerkiksi opintojakso MATH.MA.140 Vektorit ja matriisit tai DATA.STAT.430 Laskennalliset menetelm&#228;t ja bayesilaisyyden perusteet tai vastaavat tiedot.<h2>Pakolliset esitiedot</h2><ul><li>Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op</li><li>Laskennalliset menetelm&#228;t ja bayesil&#228;isyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li></ul><h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Johdatus todenn&#228;k&#246;isyyslaskentaan ja tilastolliseen p&#228;&#228;ttelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li><li>Laskennalliset menetelm&#228;t ja bayesil&#228;isyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li><li>Matemaattisen tilastotieteen perusteet, DATA.STAT.420, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin.&#160;

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Laskennalliset menetelm&#228;t ja bayesil&#228;isyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li></ul>

Lineaarinen malli, lineaarinen sekamalli, yleistetty lineaarinen sekamalli, kasvuk&#228;yr&#228;malli, suurimman uskottavuuden menetelm&#228;, puuttuvan tiedon k&#228;sittely &nbsp;

Opintojakson &nbsp;suorittamisen j&#228;lkeen opiskelija tuntee sekamalleihin &nbsp;liittyv&#228;&#228;&#8239;estimointi- ja testausteoriaa sek&#228; osaa soveltaa niit&#228; &nbsp;k&#228;yt&#228;nn&#246;ss&#228; tilastollisia ohjelmistoja hy&#246;dynt&#228;en.

Demidenko, E. (2004). Mixed models: theory and applications. Wiley.Fitzmaurice, G. M., Laird, N. M., Wave, J. H. (2004). Applied longitudinal analysis. Wiley.McCulloch, C. E., Searle, S. R. (2001). Generalized linear and mixed models. Wiley.Pinheiro, J. C., Bates, D. M. (2000). Mixed-effects models in S and S-PLUS. Springer.Searle, S. R., Casella, G., McCulloch, C. E. (1992). Variance components. Wiley.Verbeke, G., Molenberghs, G. (1997). Linear mixed models in practice. Springer .

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>, DATA.STAT.460, 5op</li><li>, DATA.STAT.440, 5op</li></ul>

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Matemaattisen tilastotieteen perusteet, DATA.STAT.420, 5op</li></ul>

T&#228;rkeimm&#228;t yksiulotteiset diskreetit ja jatkuvat jakaumat, Bernoullin prosessi, Poissonin prosessi, keskeinen rajav&#228;itt&#228;m&#228;, muuttujien vaihto, momenttifunktio, kaksi- ja moniulotteiset jakaumat, moniulotteinen normaalijakauma, normaalijakauman muunnokset, otossuureiden jakaumat.

Opiskelija hallitsee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien ja jatkuvien todenn&#228;k&#246;isyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa hy&#246;dynt&#228;&#228; niit&#228; todenn&#228;k&#246;isyyslaskentaan. Opiskelija osaa tehd&#228; satunnaismuuttujan muunnoksia ja soveltaa momenttifunktiota jakaumien ominaisuuksien tarkasteluun. Opiskelija tuntee keskeisen rajav&#228;itt&#228;m&#228;n. Opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228; moniulotteisen, erityisesti kaksiulotteisen, satunnaismuuttujan jakauman luonnehtimiseen liittyv&#228;n k&#228;sitteist&#246;n. Opiskelija tuntee muutaman keskeisen moniulotteisen jakauman ja hallitsee moniulotteisen normaalijakauman perusominaisuudet. Opiskelija hallitsee t&#228;rkeimm&#228;t normaalijakaumasta muunnoksina saatavat jakaumat.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Johdatus todenn&#228;k&#246;isyyslaskentaan ja tilastolliseen p&#228;&#228;ttelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi k&#228;ytt&#228;&#228; esimerkiksi&#160; teoksia Casella, G., Berger, R. L., Statistical inference Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference Laininen, P., Todenn&#228;k&#246;isyys ja sen tilastollinen soveltaminen Ross, S., A first course in probability Tuominen, P., Todenn&#228;k&#246;isyyslaskenta I

Yleistetty lineaarinen malli. Logistinen regressiomalli, multinomilogit-malli, kertym&#228;malli, log-lineaarinen malli ml. Poisson-regressio jne. Mallien estimointi ja testaus suurimman uskottavuuden menetelm&#228;ll&#228;. Mallin valinta ja diagnostiikka.

Opiskelija ymm&#228;rt&#228;&#228; yleistetyn lineaarisen mallin rakenteen. Opiskelija tunnistaa, millaista mallia tulee milloinkin soveltaa sek&#228; mallien ominaisuudet ja rajoitteet. Opiskelija osaa valita ja estimoida sopivan mallin sek&#228; testata sit&#228;. Opiskelija &nbsp;kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa &nbsp;soveltaa kurssilla tarkasteltuja malleja ja menetelmi&#228; tilastollisella &nbsp;ohjelmistolla.

A. Agresti, An introduction to categorical data analysis, 3. laitos. Wiley 2019.A. Agresti, Categorical data analysis, 3. laitos. Wiley 2013.A. Agresti, Foundations of linear and generalized linear models. Wiley 2015.J.J. Faraway, Extending the linear model with R: Generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models, 3. laitos. Chapman &amp; Hall 2016.Isotalo, J., Johdatus yleistettyihin lineaarisiin malleihin. Tampereen yliopisto, Informaatiotieteiden yksik&#246;n raportteja 8/12 2012.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>, DATA.STAT.440, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin.

Tilastollinen ohjelmointi, tilastografiikka, Matlab, R tai Maxima.

Opiskelija tuntee&#160;joitakin keskeisi&#228; matemaattisia ja tilastollisia laskentaymp&#228;rist&#246;j&#228;&#160;sek&#228; pystyy k&#228;yt&#228;nn&#246;ss&#228;&#160;ratkaisemaan teht&#228;vi&#228;, jotka edellytt&#228;v&#228;t my&#246;s&#160;ohjelmointia.&#160;&#160;Opiskelija osaa&#160;tehd&#228;&#160; aineiston yhteenvetoja&#160;sek&#228; numeerisesti ett&#228;&#160;erilaisia graafisia havaintoesityksi&#228; hy&#246;dynt&#228;en.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot ovat alla olevat kurssit tai vastaava osaaminen. Esimerkiksi DI-opiskelijoiden matriisilaskennan, ohjelmoinnin ja todenn&#228;k&#246;isyys-/tilastomatematiikan peruskurssit. <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus analyysiin, MATH.MA.110, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li><li>Johdatus todenn&#228;k&#246;isyyslaskentaan ja tilastolliseen p&#228;&#228;ttelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Ohjelmointi 1: Johdatus ohjelmointiin, COMP.CS.100, 5op</li></ul>

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus

Laajuus

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta tai osaamisyksikkö

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opintojen suorittaminen

Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, 5 op

Matriisilaskenta, 5 op

Monimuuttujamenetelmät, 5 op

Regression analysis, 5 op

Sekamallit, 5 op

Statistical inference 1, 5 op

Matemaattisen tilastotieteen perusteet, 5 op

Yleistetyt lineaariset mallit, 5 op

Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus