Avoin yliopisto

Löydät hakuohjeet ja linkin hakupalveluun <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/avoimet-korkeakouluopinnot/avoin-yliopisto/nain-haet-avoimen-yliopiston-opintoihin">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> –sivulta.

Osassa opinnoista vaaditaan edeltäviä opintoja. Esimerkiksi aineopinnoissa voidaan vaatia, että on suorittanut ensin perusopintoja. Opintojaksokohtaisista vaatimuksista kerrotaan aina koulutuksen sivulla Koulutuksen kuvaus -välilehdellä, kohdassa Esitietovaatimukset.

Kun sinut on hyväksytty opintoihin, on sinun ilmoittauduttava opetukseen ja mahdolliseen harjoitusryhmään Sisu-järjestelmässä. Saat tästä tarkemmat ohjeet sähköpostiisi sen jälkeen, kun olet maksanut opintomaksun.

Tampere

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus

<h2>Lisätiedot</h2>Tilastollisen data-analyysin aineopinnot 35 op koostuvat seitsemästä 5 op laajuisesta  opintojaksosta. Alla olevien linkkien kautta pääset tutustumaan  tarkemmin kunkin kurssin sisältöihin ja  opetusaikatauluihin (tarkat  opetusajat syyslukukauden osalta päivitetään kesäkuun aikana). Haku  opintojaksoittain, huomio opintojaksolla vaadittavat edeltävät opinnot.Pakolliset opintojaksot 20 op: <a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/matemaattisen-tilastotieteen-perusteet-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.420 Matemaattisen tilastotieteen perusteet 5 op</a><ul><li>opetus II opetusperiodissa </li></ul><a href="https://www.tuni.fi/en/study-with-us/statistical-inference-1-lectures" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.440 Statistical inference 1 5 op</a><ul><li>opetus III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/etsi?view_mode=list&amp;organisation=&amp;search_type=study&amp;study_fields=&amp;education_type=openuni&amp;keyword=math.app.41" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           MATH.APP.410 Matriisilaskenta 5 op</a><ul><li>opetus I ja III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/laskennalliset-menetelmat-ja-bayesilaisyyden-perusteet-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.430 Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet 5 op</a><ul><li>opetus II opetusperiodissa</li></ul>Valinnaiset opintojaksot 15 op:<a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/monimuuttujamenetelmat-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.450 Monimuuttujamenetelmät 5 op</a><ul><li>opetus III opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/en/study-with-us/regression-analysis-lectures" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.460 Regression analysis 5 op</a><ul><li>opetus I opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/yleistetyt-lineaariset-mallit-verkko-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.470 Yleistetyt lineaariset mallit 5 op</a><ul><li>opetus syyslukukaudella</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/sekamallit-luento-opetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.500 Sekamallit 5 op</a><ul><li>opetus IV opetusperiodissa</li></ul><a href="https://www.tuni.fi/fi/tule-opiskelemaan/matemaattiset-ja-tilastolliset-ohjelmistot-pienryhmaopetus" target="_blank" rel="noopener noreferrer">           DATA.STAT.510 Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot 5 op</a><ul><li>opetus IV opetusperiodissa</li></ul><h2>Esitiedot</h2>Tilastollisen data-analyysin perusopintoja (25 op). Huomaa myös aineopintojakson kohdalla mainitut vaadittavat edeltävät esitiedot.

Lisätietoja avoimen yliopiston tarjonnasta voi kysyä Tampereen yliopiston opintotoimistosta.Meidät tavoittaa sähköpostitse avoin.tau [at] tuni.fi Puhelimitse 0294 520 200Lisätietoa avoimessa opiskelusta verkkosivuillamme <a href="https://www.tuni.fi/avoinyliopisto">tuni.fi/avoinyliopisto</a>

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta

Tekniikka ja luonnontieteet

suomi

Keskustakampus

Tutustu maksuehtoihin <a href="https://tuni.fi/maksuehdot-avoinyliopisto">Näin haet avoimen yliopiston opintoihin</a> -verkkosivulla.

-      R-kielen/ohjelman alkeita-      Simuloinnista - MC-menetelmät-      Satunnaislukujen generoinnistao   Lineaarinen kongruenssimenetelmä-      Otosten generointi tunnetusta jakaumastao   Satunnaislukujen generointi R-ohjelmistossao   Käänteistransformaatiomenetelmäo   Box-Muller-menetelmäo   Multinormaalijakaumao   Diskreetit jakaumato   Muita otosten generointimenetelmiä-      Laskenta-intensiivisistä menetelmistäo   Permutaatiotestio   MC-testio   Cross-Validation (CV)o   CV ja parametrien estimointio   Jackknifeo   Bootstrap- Bayes pohjaisen päättelyn perusteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy soveltamaan laskennallisia menetelmiä tilastollisen päättelyn tukena.  Opiskelija osaa sopivan tilastollisen ohjelmiston avulla tuottaa satunnaislukuja, simuloida sekä hyödyntää bootstrap-menetelmää, cross-validointia ja permutaatio-testausta aineistopohjaisiin tutkimusongelmiin. Lisäksi tutustutaan Bayes-pohjaisen laskennan perusteisiin.

englanti

Davidson and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and Their Application, Cambridge.Gentle (2009). Computational Statistics, SpringerHastie, Tibshirani and Friedman (2001). The Elements of Statistical Learning, Springer. (http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/)Lee (1997). Bayesian Statistics - An introduction, Second edition, Arnold.Venables &amp; Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer.

<h2>Esitiedot</h2>Tilastotieteen perusopinnot <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastotieteen johdantokurssi, DATA.STAT.110, 5op</li><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op</li></ul>

<h5>Ydinsisältö</h5><ul><li>Lineaarialgebran peruskäsitteet: Kompleksialkioiset vektorit ja matriisit, vektoriavaruus, vektorinormi, matriisityypit, determinantti </li><li>LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatio</li><li>Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen, ortogonalisointi, ortonormaali kanta</li><li>Projektiomatriisit.</li><li>Ominaisarvot ja matriisin spektriesitys</li><li>Jordanin kanoninen muoto.</li><li>Singulaariarvohajotelma, matriisinormi ja pseudoinverssi </li><li>Satunnaisvektorit ja -matriisit </li><li>Lineaarinen malli, sen estimointi ja testaaminen </li></ul><h5>Täydentävä tietämys</h5><ul><li>Matlabin käyttö</li></ul><h5>Erityistietämys</h5><ul><li>Sovellukset: vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittana </li><li>Sovellukset: - Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu</li></ul>

Kurssin suoritettuaan opiskelija - tuntee matriisilaskennan ja lineaarialgebran peruskäsitteet ja osaa suorittaa niille sallittuja laskutoimituksia ja päättelyitä. -osaa muodostaa tärkeimmät matriisihajotelmat ja soveltaa niitä. -osaa hyödyntää Matlab (tai R)-ohjelmistoa matriisilaskentaan liittyvien ongelmien ratkomisen tukena.

<h2>Esitiedot</h2>Pakollisena esitietovaatimuksena on Vektorit ja matriisit -kurssi tai jokin sitä vastaava lineaarialgebran peruskurssi (ts. Matematiikka 2, Insinöörimatematiikka 2 tai Lineaarialgebra 1A). Suositeltavia esitietoja ovat kaikki loput ensimmäisen vuoden matematiikan kurssit.

<h5>Oppimateriaali</h5><ul><li>Tyyppi: Opintomoniste</li><li>Nimi: Matriisilaskenta </li><li>Tekijä: S. Pohjolainen &amp;amp; muut </li><li>Tenttimateriaali: Kyllä</li><li>Kieli: Suomi</li></ul>

Moniulotteista jakaumateoriaa, monimuuttujaisten aineistojen graafinen tarkastelu, pääkomponentit, faktorianalyysi, erottelu ja luokittelu, ryhmittely, mixture-mallit ja sekamallit.

Opintojakson jälkeen opiskelija osaa tunnistaa tyypillisimmät monimuuttujaiset tutkimustilanteet ja osaa tehdä keskeisimmät analyysit jollakin tilastollisella ohjelmistolla.

Adachi, K. Matrix-Based Introduction to Multivariate Data Analysis, Springer, 2016.Everitt, G., An R and S-PLUS companion to multivariate analysis. Springer 2007.Everitt, B., Hothorn, T. An introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer 2011.Timm, N.H. Applied Multivariate Analysis, Springer 2002.

<h2>Esitiedot</h2>Pakolliset esitiedot ovat matriisilaskennan perusteet tai R-kielen perusteet, esimerkiksi opintojakso MATH.MA.140 Vektorit ja matriisit tai DATA.STAT.430 Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet tai vastaavat tiedot.<h2>Pakolliset esitiedot</h2><ul><li>Vektorit ja matriisit, MATH.MA.140, 5op</li><li>Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li></ul><h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li><li>Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li><li>Matemaattisen tilastotieteen perusteet, DATA.STAT.420, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin.

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, DATA.STAT.430, 5op</li></ul>

Lineaarinen malli, lineaarinen sekamalli, yleistetty lineaarinen sekamalli, kasvukäyrämalli, suurimman uskottavuuden menetelmä, puuttuvan tiedon käsittely

Opintojakson  suorittamisen jälkeen opiskelija tuntee sekamalleihin  liittyvää estimointi- ja testausteoriaa sekä osaa soveltaa niitä  käytännössä tilastollisia ohjelmistoja hyödyntäen.

Demidenko, E. (2004). Mixed models: theory and applications. Wiley.Fitzmaurice, G. M., Laird, N. M., Wave, J. H. (2004). Applied longitudinal analysis. Wiley.McCulloch, C. E., Searle, S. R. (2001). Generalized linear and mixed models. Wiley.Pinheiro, J. C., Bates, D. M. (2000). Mixed-effects models in S and S-PLUS. Springer.Searle, S. R., Casella, G., McCulloch, C. E. (1992). Variance components. Wiley.Verbeke, G., Molenberghs, G. (1997). Linear mixed models in practice. Springer .

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Statistical inference 1, DATA.STAT.440, 5op</li><li>Regression analysis, DATA.STAT.460, 5op</li></ul>

<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Matemaattisen tilastotieteen perusteet, DATA.STAT.420, 5op</li></ul>

Tärkeimmät yksiulotteiset diskreetit ja jatkuvat jakaumat, Bernoullin prosessi, Poissonin prosessi, keskeinen rajaväittämä, muuttujien vaihto, momenttifunktio, kaksi- ja moniulotteiset jakaumat, moniulotteinen normaalijakauma, normaalijakauman muunnokset, otossuureiden jakaumat.

Opiskelija hallitsee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa hyödyntää niitä todennäköisyyslaskentaan. Opiskelija osaa tehdä satunnaismuuttujan muunnoksia ja soveltaa momenttifunktiota jakaumien ominaisuuksien tarkasteluun. Opiskelija tuntee keskeisen rajaväittämän. Opiskelija ymmärtää moniulotteisen, erityisesti kaksiulotteisen, satunnaismuuttujan jakauman luonnehtimiseen liittyvän käsitteistön. Opiskelija tuntee muutaman keskeisen moniulotteisen jakauman ja hallitsee moniulotteisen normaalijakauman perusominaisuudet. Opiskelija hallitsee tärkeimmät normaalijakaumasta muunnoksina saatavat jakaumat.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi  teoksia Casella, G., Berger, R. L., Statistical inference Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen Ross, S., A first course in probability Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I

Yleistetty lineaarinen malli. Logistinen regressiomalli, multinomilogit-malli, kertymämalli, log-lineaarinen malli ml. Poisson-regressio jne. Mallien estimointi ja testaus suurimman uskottavuuden menetelmällä. Mallin valinta ja diagnostiikka.

Opiskelija ymmärtää yleistetyn lineaarisen mallin rakenteen. Opiskelija tunnistaa, millaista mallia tulee milloinkin soveltaa sekä mallien ominaisuudet ja rajoitteet. Opiskelija osaa valita ja estimoida sopivan mallin sekä testata sitä. Opiskelija  kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa  soveltaa kurssilla tarkasteltuja malleja ja menetelmiä tilastollisella  ohjelmistolla.

A. Agresti, An introduction to categorical data analysis, 3. laitos. Wiley 2019.A. Agresti, Categorical data analysis, 3. laitos. Wiley 2013.A. Agresti, Foundations of linear and generalized linear models. Wiley 2015.J.J. Faraway, Extending the linear model with R: Generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models, 3. laitos. Chapman &amp; Hall 2016.Isotalo, J., Johdatus yleistettyihin lineaarisiin malleihin. Tampereen yliopisto, Informaatiotieteiden yksikön raportteja 8/12 2012.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot tai vastaavat tiedot.<h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Statistical inference 1, DATA.STAT.440, 5op</li></ul>

Opintojakso perustuu luentoihin.

Tilastollinen ohjelmointi, tilastografiikka, Matlab, R tai Maxima.

Opiskelija tuntee joitakin keskeisiä matemaattisia ja tilastollisia laskentaympäristöjä sekä pystyy käytännössä ratkaisemaan tehtäviä, jotka edellyttävät myös ohjelmointia.  Opiskelija osaa tehdä  aineiston yhteenvetoja sekä numeerisesti että erilaisia graafisia havaintoesityksiä hyödyntäen.

<h2>Esitiedot</h2>Suositellut esitiedot ovat alla olevat kurssit tai vastaava osaaminen. Esimerkiksi DI-opiskelijoiden matriisilaskennan, ohjelmoinnin ja todennäköisyys-/tilastomatematiikan peruskurssit. <h2>Suositellut esitiedot</h2><ul><li>Tilastollisten menetelmien perusteet, DATA.STAT.120, 5op</li><li>Johdatus analyysiin, MATH.MA.110, 5op</li><li>Matriisilaskenta, MATH.APP.410, 5op</li><li>Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn, MATH.APP.210, 5op</li><li>Ohjelmointi 1: Johdatus ohjelmointiin, COMP.CS.100, 5op</li></ul>

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus

Laajuus

Hinta

Kampus

Kaupunki

Tiedekunta tai osaamisyksikkö

Opetuksessa käytettävät kielet

Koodi

Koulutusala

Opintojen suorittaminen

Laskennalliset menetelmät ja bayesilaisyyden perusteet, 5 op

Matriisilaskenta, 5 op

Monimuuttujamenetelmät, 5 op

Regression analysis, 5 op

Sekamallit, 5 op

Statistical inference 1, 5 op

Matemaattisen tilastotieteen perusteet, 5 op

Yleistetyt lineaariset mallit, 5 op

Matemaattiset ja tilastolliset ohjelmistot, 5 op

Yhteystiedot

Hakumenettely

Maksuehto

Anna palautetta!

Viimeksi katsomasi koulutukset

Tilastollisen data-analyysin aineopintoja, avoin yliopisto-opetus