Väitös

Väitös: Matemaattista säätökehitystä reunalta ohjattaville prosesseille

Matematiikkaa voidaan hyödyntää myös teollisten prosessien paranteluun. Diplomi-insinööri Jukka-Pekka Humaloja kehitti väitöstyössään säätöratkaisuja matemaattisille systeemeille, joilla voidaan mallintaa esimerkiksi kemiallisia prosesseja ja materiaalien värähtelyä.

Matemaattisessa säätöteoriassa ja säätötekniikassa on 1970-luvulta alkaen kehitetty säätöratkaisuja erityisesti teollisuuden tarpeisiin. Teollista prosessia voidaan mallintaa matemaattisilla yhtälöillä, joita analysoimalla voidaan arvioida prosessin käyttäytymistä. Vastaavasti voidaan kehittää prosessille ohjaussignaali, jonka avulla prosessi saadaan etenemään halutulla tavalla.

– Sen sijaan, että tarkasteltaisiin jotakin tiettyä prosessia, matemaattisessa säätöteoriassa keskitytään analysoimaan teoreettisia matemaattisia malleja yleisellä tasolla. Siten voidaan kehittää hyvin yleisiä säätötapoja suurille matemaattisten systeemien luokille. Näitä voidaan soveltaa mihin tahansa prosesseihin, joita voidaan mallintaa kyseisten systeemien avulla, Jukka-Pekka Humaloja kertoo.

Humaloja kehitti väitöstyössään säätötapoja reunalta ohjattaville systeemeille eli systeemeille, joita voidaan ohjata ja usein myös mitata vain systeemin reunojen kautta.

– Teollisuudessa reunaohjausta esiintyy esimerkiksi teräksen jatkuvavalussa, jossa valurissa olevan teräsmassan lämpötilaprofiilia säädellään säännöstelemällä valuriin lisättävän sulan teräksen määrää. Sula teräs kaadetaan valuriin sen suuaukon eli systeemin reunan kautta, ja siten teräsvuo toimii reunaohjauksena systeemille. Vastaavasti teräsmassan lämpötilaprofiilin mittaamisen voidaan ajatella olevan reunamittausta, koska lämpötilaa voidaan mitata vain valurin seinämien kautta, väittelijä havainnollistaa.

Jukka-Pekka Humalojan tutkimus on luonteeltaan perustutkimusta, joten siihen pohjautuvat käytännön sovellukset ovat vielä tulevaisuuden tutkimusaiheita. Tampereen yliopiston Matemaattisen systeemiteorian tutkimusryhmässä yhtenä tutkimuskohteena on kuitenkin teoreettisten tulosten soveltaminen käytännön kannalta oleellisille prosesseille, mikä osaltaan edesauttaa tulosten siirtymistä käytäntöön.

– Teollisten prosessien lisäksi matemaattisella systeemiteorialla on potentiaalisia sovelluksia esimerkiksi neurotieteessä, biolääketieteessä ja taloustieteessä, Humaloja sanoo.

Diplomi-insinööri Jukka-Pekka Humalojan matematiikan alaan kuuluva väitöskirja Robust and Model Predictive Control for Boundary Control Systems tarkastetaan julkisesti Tampereen yliopiston tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunnassa perjantaina 15.3.2019 kello 12 Hervannan kampuksella Sähkötalon salissa SA203 (Korkeakoulunkatu 3, Tampere). Vastaväittäjänä toimii professori Kirsten Morris Waterloon yliopistosta. Tilaisuutta valvoo apulaisprofessori Lassi Paunonen Tampereen yliopiston tietotekniikan yksiköstä.

Väitöskirjaan voi tutustua osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-03-0979-4