Väitös

Oppimisen yksilöllistäminen tuo mahdollisuuksia matematiikan keksimiseen ja koulumatematiikan laaja-alaistamiseen

Yleissivistävä matematiikka suuntaa oppilaan opintoja ja yhteiskunnan tehtäviin hakeutumista sekä vaikuttaa elinikäisesti. Menestyminen koulumatematiikassa indikoi ajattelemisen ja päättelyn taitoja, joita oppimaan oppiminen sekä arki- ja työelämätaidot edellyttävät.

Koulumatematiikan monimuotoisia ja laaja-alaisia funktioita yhteiskunnan tehtäviin suuntautumisessa tukee perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden (2014) yksilöllinen oppimispolku. Oppimispolku on analoginen KM Sirkka Kumpulan tutkimuspolulle, jossa tutkimuksen kohteena on koulumatematiikka.

Oppivelvollisuuskoulussa opiskeltavan matematiikan eli koulumatematiikan merkitys yhteiskunnassa on entisestään vahvistunut. Koulumatematiikka tukee oppilaan elinikäistä kasvua, mikä ei oppiaineen tietoteoreettisen rakenteen perustalta Kumpulan mukaan välttämättä välity oppilaalle.

Oppilaan elinikäinen oppimispolku rakentuu merkitysten ja mielekkyyden kokemuksista. Kumpulan pitkittäistutkimus liittää koulumatematiikkaan elämismaailmalähtöisen kokemuksen sekä oppimisessa että opettamisessa.

Historiassaan matematiikkaa kehystävät kulttuuri, politiikka ja tiede, joiden kehityksellä ja rajauksilla on merkitystä siihen, miten matematiikka ilmenee yhteiskuntayhteyksissään.

–Kulttuurin kentässä matematiikan mahdollisuudet ovat rajattomat, ja politiikan kentässä oppimistavoitteita rajaa opetussuunnitelma. Tieteen kentässä matemaattisen tiedon jakautuneisuus tiivistyy matematiikan keksimisenä tai löytämisenä, joista keksiminen on ihmislähtöinen ja holistinen eli horisontaalinen.  Löytäminen on tieteenalalähtöinen ja atomistinen eli vertikaalinen, Kumpula toteaa.

–Horisontaalinen ja vertikaalinen edustavat vastakkaisia toiminnallisia funktioita, strategisia taipumuksia suhteessa koulumatematiikkaan, mikä tarkoittaa yksilöllisiä suuntautumistapojen eroja.

Jokaisella ihmisellä on yksilöllinen suuntautumistaipumus ja esiymmärrys koulumatematiikasta, mikä monimuotoisuudessaan näyttäytyy matematiikkailmiönä.

–Tutkimukseni johtopäätös suosittelee dialogista matematiikkakasvatusta ohjaamaan kohti horisontaalisempia, itsenäisiä ajattelutaitoja jatkumona varhais-, esi- ja alkukasvatukselle. Matematiikka on ajattelemista tutkimuspolulla elämismaailmasta luokkahuoneisiin.

Kulttuuriperäinen yksilöllinen matematiikka juurtuu tutkimuspolulla talonpoikaiseen sivistysperintöön (talonpoikaisjärki). Käytännön toimintaan kytkeytynyt matematiikka kehittyi teoreettiseen suuntaan 1970-luvun koulutusreformissa (järjen rakennemuutos).

Muutosvaiheessa rinnakkaiskoulusta peruskouluun matemaattisen tiedon alkuperä vahvistui järkiperäiseksi, jolloin vielä talonpoikaisyhteiskunnassa vallinnut kokemusperusta vähitellen väistyi. Elämismaailmasta kehittyen käytännössä matemaattinen tieto rakentuu edelleen järjen ja kokemuksen synteesinä yksilöllisenä oppimispolkuna. Suomessa ajankohtainen oppivelvollisuuden laajentaminen toiselle asteelle tuo keskusteluun kysymyksen käytännön (praksis), teorian (theoria) ja luovuuden (poiesis) suhteista.

Elämismaailmassa matematiikkaa säätelevät kehystekijät, kuten kulttuuri, politiikka ja tiede, jotka tuovat merkityksiä koulumatematiikkaan. Uusi näkökulma koulumatematiikkaan avaa elämismaailman lähtökohdista matematiikan keksimistä (horisontaalinen) perinteisen tieteenalalähtöisen matematiikan löytämisen (vertikaalinen) rinnalla tai sijasta. Edellinen enteilee paradigmamuutosta kohti itsesäätyvää koulumatematiikkaa.

Suuntautumis- ja asennoitumistavan muutosta tukee dialoginen matematiikkakasvatus. Uusi näkökulma paljastaa fenomenologisella metodilla kokemuksen kokonaisuuteen sisältyviä kulttuurisia ja tieteenfilosofisia merkityksiä, joilla on yhteys luovuuteen ja taipumuksiin suuntautua koulumatematiikkaan.

Alahärmästä kotoisin oleva Kumpula valmistui peruskoulun ja lukion matematiikan ja fysiikan aineenopettajaksi Jyväskylän yliopistosta 1985, kasvatustieteiden maisteriksi Tampereen yliopistosta 2006. Hän erikoistui horisontaaliseen matematiikkaan Chydenius Instituutissa vuonna 2008. Ennen eläkkeelle jäämistään Kumpula toimi opetusalalla matemaattisten aineiden opettajana, LUMA-suunnittelijana ja puheenjohtajana Etelä-Pohjanmaan MAOL-kerhossa.

Kasvatustieteiden maisteri Sirkka Kumpulan aikuiskasvatuksen alaan kuuluva väitöskirja Elämismaailmasta luokkahuoneisiin – uusi näkökulma koulumatematiikkaan tarkastetaan julkisesti Tampereen ylipiston kasvatuksen ja kulttuurin tiedekunnassa perjantaina 13.12.2019 klo 12.00 Tampereen yliopiston päärakennuksessa D10b, Kalevantie 4. Vastaväittäjänä toimii dosentti Osmo Pekonen Jyväskylän yliopistosta ja kustoksena professori Anja Heikkinen Tampereen yliopistosta.

Väitöskirjaan voi tutustua osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-03-1347-0