|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2014-2015
PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op
|
Lisätiedot
Opintojakso pidetään avoimessa yliopistossa. Opintojakso on tarkoitettu niille, jotka tarvitsevat matematiikan taitojensa kertausta, esim. lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistusta tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämistä. Opintojakso tai vaihtoehtoisesti hyväksytysti suoritettu laskutaitotesti kuuluu insinöörien pakollisiin siltaopintoihin.
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Timo Ranta
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Harjoituskokeet tai tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on hyvät valmiudet yliopistomatematiikan opiskeluun. Opiskelija - suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan - osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä - tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet - ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt - osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä - ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita - ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Yhtälöt ja epäyhtälöt: lausekkeiden muokkaaminen, polynomien jakolasku, neliöksi täydentäminen, 1. asteen yhtälö, 2. asteen yhtälö, korkeamman asteen yhtälö, murtoyhtälö, polynomien tekijöihinjako, lineaarinen yhtälöryhmä, korkeamman asteen epäyhtälö, murtoepäyhtälö, potenssi- ja juurioppia, verrannollisuus, prosenttilaskut, likiarvolaskujen tarkkuus | ||
| 2. | Analyyttistä geometriaa: suora, toisen asteen käyrät, napakoordinaatit | ||
| 3. | Yleistä funktioista: polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, logaritmien laskulait, logaritminen asteikko, trigonometriset funktiot ja muunnoskaavat | ||
| 4. | Derivaatta: derivaattafunktio, keskeiset derivoimissäännöt, sovelluksia (geometrinen merkitys, ääriarvot, funktion tutkiminen) | ||
| 5. | Integraali: integraalifunktio, määrätty integraali, sovelluksia (pinta-ala, tilavuus) |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Opintomoniste | Algebraa, osat 1 ja 2 | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä | Suomi | |||
| Opintomoniste | Differentiaali- ja integraalilaskentaa | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä | Suomi | |||
| Opintomoniste | Geometriaa, osa 1 | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä | Suomi |
Tietoa esitietovaatimuksista
Vähintään lukion lyhyen matematiikan taidot.
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Luentoja 80 h |
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit