|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2014-2015
MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Janne Kauhanen, Petteri Laakkonen
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Opetusmuoto | Tunteja | Aikaväli | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
| MAT-01430 2014-02 |
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoituspaketti.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaattoja, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | USEAN MUUTTUJAN REAALIARVOISET FUNKTIOT: Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti. | Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava. | |
| 2. | USEAN MUUTTUJAN VEKTORIARVOISET FUNKTIOT: Derivaattamatriisi ja ketjusääntö. | Hessen matriisi ja Taylorin kaava. | |
| 3. | ÄÄRIARVOTARKASTELUJA: Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä. | ||
| 4. | TASO- JA AVARUUSINTEGRAALI: Laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen | Yleinen muuttujanvaihto, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Opintojakson suorittamiseen kuuluvat pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version | Edwards & Penney | Ei | Englanti | |||
| Opintomoniste | Insinöörimatematiikka 4 | Kauhanen, Janne | Kyllä | Suomi |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1 | Pakollinen | |
| MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2 | Pakollinen | |
| MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 | Pakollinen |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
|
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |
|||
| Seinäjoki |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit
IMAC4-2013-2014-tentti4-tulos.pdf