Opinto-opas 2014-2015
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op
Engineering Mathematics A 1

Vastuuhenkilö

Jussi Kangas, Martti Lehto

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
 36 h/per
 21 h/per


 


 


 


 
MAT-01110 2014-01 Maanantai 14 - 16 , K1704
Tiistai 10 - 12 , K1704
Keskiviikko 10 - 12 , K1704

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, hyväksytty harjoitussuoritus sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tulkita ja kirjoittaa reaalilukujen osajoukkoja käyttäen yhdistettä, leikkausta, erotusta ja komplementtia. Opiskelija osaa hahmotella alkeisfunktioiden ja niistä koostettujen yksinkertaisten funktioiden kuvaajia, laskea derivaattoja ja tehdä derivaatan avulla johtopäätöksiä funktion kulusta ja ääriarvoista ja tutkia funktion käyttäytymistä raja-arvoja laskemalla. Opiskelija osaa ilmaista kompleksiluvun koordinaatti- ja napakoordinaattimuodossa, laskea peruslaskutoimituksia molempia esityksiä käyttäen ja siirtyä näiden esitysten välillä, laskea kompleksiluvun juuret ja jakaa reaalikertoimisen polynomin tekijöihinsä.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. JOUKKO-OPIN, LOGIIKAN JA TODISTAMISEN PERUSTEITA: Yhdiste, leikkaus, erotus ja komplementti. Olemassaolo- ja kaikkikvanttorit. Suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus ja vastaesimerkki.  Lauselogiikan lause ja totuustaulukko sekä looginen seuraus.  Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.  
2. YLEISTÄ FUNKTIO-OPPIA JA ALKEISFUNKTIOT: Monotonisuus ja käänteisfunktio sekä yhdistetty funktio. Potenssi- ja juurifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot.  Kuvajoukko, arvojoukko ja alkukuva.    
3. FUNKTION RAJA-ARVO: Raja-arvo, peruslaskusäännöt, kuristusperiaate, toispuoleiset raja-arvot ja epäoleelliset raja-arvot.     
4. FUNKTION JATKUVUUS: Jatkuvuus, vasemmalta ja oikealta jatkuvuus, summan, tulon ja osamäärän jatkuvuus sekä yhdistetyn funktion jatkuvuus.   Jatkuvien funktioiden väliarvolause ja käänteisfunktion jatkuvuus.    
5. DERIVAATTA: Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, perussäännöt, ketjusääntö, alkeisfunktioiden derivaatat, ääriarvot ja funktion kulku sekä korkeammat derivaatat.  Käänteisfunktion derivaatta, lineaarinen approksimaatio, differentiaalilaskennan väliarvolause ja l'Hospitalin sääntö.   Kuperuus ja käännepiste. 
6. KOMPLEKSILUVUT: Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja itseisarvo, napakoordinaattimuoto, eksponenttifunktio ja Eulerin kaava, kompleksiluvun juuri, reaalikertoimisen polynomin tekijöihinjako ja nollakohdat.  Algebran peruslause (ilman todistusta) ja nollakohdan kertaluku.  Rationaalijuurten haku. 

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan vähintään 40% aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja hyväksytysti suoritettu tentti. Osa harjoituksista on lisäksi pakollisia. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Tentissä saatuja, hyväksymisrajan ylittäneitä pisteitä voi parantaa harjoituksissa aktiivisesta osallistumisesta etukäteen saaduilla pisteillä eri taulukon mukaan. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney         Ei    Englanti  
Kirja   Linear Algebra, A Modern Introduction (2nd ed.)   Poole, David         Ei    Englanti  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-10413 Insinöörimatematiikka C 1u, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-10411 Insinöörimatematiikka A 1u, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-10410 Insinöörimatematiikka X 1u, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op  
MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01110 2014-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu18.02.2014