Course Catalog 2013-2014
International

Basic Pori International Postgraduate Open University

|Degrees|     |Study blocks|     |Courses|    

Course Catalog 2013-2014

MAT-60206 Mathematical Analysis, 5 cr

Additional information

Suitable for postgraduate studies

Person responsible

Janne Kauhanen

Lessons

Study type P1 P2 P3 P4 Summer Implementations Lecture times and places
Lectures
Excercises
 3 h/week
 3 h/week
+3 h/week
+3 h/week


 


 


 
MAT-60206 2013-01  

Requirements

Two mid-course exams or final exam.
Completion parts must belong to the same implementation

Learning Outcomes

Opintojakson tarkoituksena on opettaa matemaattista ajattelua ja todistustekniikkaa sekä laajentaa opiskelijan analyysin perustiedot matemaattisesti orientoituneen ammattikirjallisuuden edellyttämälle tasolle. Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa lukea matemaattisia todistuksia, - osaa itse tehdä rutiininomaisia todistuksia, - ymmärtää erilaisia todistustekniikoita kuten suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus ja epsilon-tekniikka. - muistaa keskeisten käsitteiden (kuten raja-arvo, jatkuvuus, tasainen jatkuvuus, derivaatta ja Riemann-integraali) määritelmät, osaa soveltaa niitä ja on tietoinen niitä koskevista perustuloksista.

Content

Content Core content Complementary knowledge Specialist knowledge
1. Joukko-oppia, joukkojen mahtavuus, joukkoperhe, funktiot, reaalikujujen perusominaisuudet, supremum ja infimum.     
2. Reaalilukujen topologiaa. Avoimet ja suljetut joukot, kasautumispisteet.  Kompaktisuus.   
3. Funktion raja-arvo, jatkuvuus, väliarvolause, tasainen jatkuvuus. Alkeisfunktioiden täsmällinen määrittely.  Alkeisfunktioiden perusominaisuuksien todistus.   
4. Derivaatta, lineaarinen approksimaatio, väliarvolause, funktion kulku.  Taylorin kaava.   
5. Riemann-integraali: määrittely ylä- ja alasummien avulla, olemassaolokysymyksiä, perusominaisuudet, analyysin peruslause.     
6. Lukujono, raja-arvo, Cauchy-jono.  Raja-arvotulosten käsittely jonojen avulla. Funktiojono.   

Instructions for students on how to achieve the learning outcomes

Välikokeet tai tentti.

Assessment scale:

Numerical evaluation scale (1-5) will be used on the course

Partial passing:

Completion parts must belong to the same implementation

Study material

Type Name Author ISBN URL Edition, availability, ... Examination material Language
Book   Introduction to real analysis (ver. 2.03, Nov 2012)   William Trench         No    English  
Summary of lectures   Matemaattinen analyysi   Janne Kauhanen         No    Suomi  

Additional information about prerequisites
Esitiedoiksi suositellaan Insinöörimatematiikka 1-4 tai Matematiikka 1-4.

Prerequisite relations (Requires logging in to POP)



Correspondence of content

Course Corresponds course  Description 
MAT-60206 Mathematical Analysis, 5 cr MAT-43650 Mathematical Analysis, 6 cr  
MAT-60206 Mathematical Analysis, 5 cr MAT-60200 Mathematical Analysis, 5 cr  

More precise information per implementation

Implementation Description Methods of instruction Implementation
MAT-60206 2013-01 The course is lectured in finnish. For learning event schedule and sing-up please see the finnish course implementation MAT-60200 2013-01. Exercises and detailed information: see Moodle.        

Last modified08.08.2013